Упр.2.25 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если MP = 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Переведём длину отрезка $$MP$$ в миллиметры:

$$MP=5\ \text{см}\ 3\ \text{мм}=50\ \text{мм}+3\ \text{мм}=53\ \text{мм}.$$

Тогда

$$PD=MP-14\ \text{мм}=53\ \text{мм}-14\ \text{мм}=39\ \text{мм}.$$

Найдём отрезок $$MD$$:

$$MD=MP+PD=53\ \text{мм}+39\ \text{мм}=92\ \text{мм}.$$

По условию $$MD$$ на 8 мм длиннее $$DN$$, значит

$$DN=MD-8\ \text{мм}=92\ \text{мм}-8\ \text{мм}=84\ \text{мм}.$$

Теперь найдём длину всего отрезка $$MN$$:

$$MN=MP+PD+DN=53\ \text{мм}+39\ \text{мм}+84\ \text{мм}=176\ \text{мм}.$$

Переведём в сантиметры и миллиметры:

$$176\ \text{мм}=17\ \text{см}\ 6\ \text{мм}.$$

Ответ

$$17\ \text{см}\ 6\ \text{мм}.$$