Упр.512 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Сравните значения выражений: а) $$\frac{7}{12}+\frac{1}{24}$$ и $$\frac{3}{7}$$; б) $$\frac{11}{15}+\frac{7}{30}$$ и $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{3}{16}+\frac{7}{10}$$ и $$\frac{3}{10}+\frac{3}{8}$$.
- Задание учебника 2019 года. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $$\frac{1}{8}$$ и $$\frac{3}{4}$$; $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{1}{20}$$; $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{7}{12}$$; $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{3}{5}$$; б) $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{4}$$; $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{9}{25}$$; в) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{3}{10}$$; $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{15}$$; $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{7}{8}$$.
а) Сравним значения выражений:
$$\frac{7}{12}+\frac{1}{24}=\frac{14}{24}+\frac{1}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$
$$\frac{3}{7}=\frac{24}{56}$$
Приведём $$\frac{5}{8}$$ к знаменателю 56:
$$\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$$
Так как $$\frac{35}{56}>\frac{24}{56}$$, то
$$\frac{7}{12}+\frac{1}{24}>\frac{3}{7}.$$
$$\frac{11}{15}+\frac{7}{30}=\frac{22}{30}+\frac{7}{30}=\frac{29}{30}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$$
Приведём $$\frac{29}{30}$$ к знаменателю 60:
$$\frac{29}{30}=\frac{58}{60}$$
Так как $$\frac{58}{60}>\frac{45}{60}$$, то
$$\frac{11}{15}+\frac{7}{30}>\frac{3}{4}.$$
$$\frac{3}{16}+\frac{7}{10}=\frac{15}{80}+\frac{56}{80}=\frac{71}{80}$$
$$\frac{3}{10}+\frac{3}{8}=\frac{24}{80}+\frac{30}{80}=\frac{54}{80}$$
Так как $$\frac{71}{80}>\frac{54}{80}$$, то
$$\frac{3}{16}+\frac{7}{10}>\frac{3}{10}+\frac{3}{8}.$$
б) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:
$$\frac{1}{8}=\frac{1}{8}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{6}{8}$$
$$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}, \qquad \frac{1}{20}=\frac{1}{20}$$
$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7}{12}$$
$$\frac{7}{15}=\frac{7}{15}, \qquad \frac{3}{5}=\frac{9}{15}$$
в) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:
$$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$
$$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{15}{20}$$
$$\frac{3}{16}=\frac{9}{48}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{32}{48}$$
$$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}, \qquad \frac{9}{25}=\frac{36}{100}$$
$$\frac{7}{15}=\frac{21}{45}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{25}{45}$$
$$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30}$$
$$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}, \qquad \frac{7}{15}=\frac{28}{60}$$
$$\frac{7}{20}=\frac{14}{40}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{35}{40}$$
Ответ
а) $$\frac{7}{12}+\frac{1}{24}>\frac{3}{7}$$, $$\frac{11}{15}+\frac{7}{30}>\frac{3}{4}$$, $$\frac{3}{16}+\frac{7}{10}>\frac{3}{10}+\frac{3}{8}$$.
б) $$\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\to \frac{1}{8}, \frac{6}{8}; \ \frac{9}{10}=\frac{1}{20}\to \frac{18}{20}, \frac{1}{20}; \ \frac{2}{3}=\frac{7}{12}\to \frac{8}{12}, \frac{7}{12}; \ \frac{7}{15}=\frac{3}{5}\to \frac{7}{15}, \frac{9}{15}$$.
в) $$\frac{7}{15}=\frac{5}{9}\to \frac{21}{45}, \frac{25}{45}; \ \frac{1}{6}=\frac{3}{10}\to \frac{5}{30}, \frac{9}{30}; \ \frac{5}{12}=\frac{7}{15}\to \frac{25}{60}, \frac{28}{60}; \ \frac{7}{20}=\frac{7}{8}\to \frac{14}{40}, \frac{35}{40}$$.
