Упр.660 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Вычислите сумму, используя свойства сложения:
   а) $$2{,}3+3{,}4+4{,}5+5{,}6+6{,}7+7{,}8+8{,}5+9{,}2$$;
   б) $$1{,}7+3{,}3+7{,}72+3{,}28+1{,}11+8{,}89+19$$.
2. Одна швея может выполнить работу за $$4\ \text{ч}$$, другая — за $$5\ \text{ч}$$. Какую часть работы выполнят они, работая вместе, за $$2\ \text{ч}$$? Какая часть работы останется невыполненной?

При сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в удобные группы.

а) Сгруппируем слагаемые так, чтобы в каждой паре получалось целое число:

$$2{,}3+3{,}4+4{,}5+5{,}6+6{,}7+7{,}8+8{,}5+9{,}2=$$
$$=(2{,}3+6{,}7)+(3{,}4+5{,}6)+(4{,}5+8{,}5)+(7{,}8+9{,}2)$$
$$=9+9+13+17=18+30=48.$$

б) Аналогично сгруппируем числа:

$$1{,}7+3{,}3+7{,}72+3{,}28+1{,}11+8{,}89+19=$$
$$=(1{,}7+3{,}3)+(7{,}72+3{,}28)+(1{,}11+8{,}89)+19$$
$$=5+11+10+19=16+29=45.$$

Теперь решим задачу про швей.

Первая швея за 1 час выполняет $$\frac{1}{4}$$ работы, вторая — $$\frac{1}{5}$$ работы.

За 1 час вместе они выполнят:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5+4}{20}=\frac{9}{20}$$

За 2 часа они выполнят:

$$\frac{9}{20}\cdot 2=\frac{9}{10}$$

Тогда невыполненной останется:

$$1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$$

Ответ

а) $$48$$; б) $$45$$; вместе за 2 ч выполнят $$\frac{9}{10}$$ работы, останется $$\frac{1}{10}$$ работы.