Урок 48 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Найди цену деления шкалы. Определи координаты отмеченных точек и найди расстояние между ними.
- Определи координаты точек $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Какое число получится, если к разности координат точек $$C$$ и $$A$$ прибавить сумму координат $$B$$ и $$D$$?
- Устно. Определи вид движения автомобилей. Найди их скорость сближения или скорость удаления. Как и на сколько километров изменится расстояние между ними через $$2$$ часа, если за это время встречи не произойдёт? Чему оно станет равно?
- Составь задачи по схемам и реши их.
- Найди:
а) $$\frac{2}{5}$$ от $$60\ \text{кг}$$;
б) $$4\%$$ от $$3\ \text{км}$$;
в) число, $$\frac{4}{9}$$ которого составляют $$36\ \text{мин}$$;
г) число, $$5\%$$ которого составляют $$40\ \text{м}^2$$. - Найди $$20\%$$ от значения выражения: $$85\,093-209\cdot(8568:28+99)+218\,400:3900\cdot42$$.
- Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы $$11\ \text{м/с}$$, а скорость косули $$9\ \text{м/с}$$. Сейчас между ними $$300\ \text{м}$$. На каком расстоянии от косули будет лисица через $$40\ \text{с}$$? Через сколько времени она догонит косулю?
- Два зайчишки-трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайчишки $$580\ \text{м/мин}$$, а второго — $$520\ \text{м/мин}$$. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$1\ \text{ч}$$?
- Пассажир забыл в автобусе свою сумку и заметил это только тогда, когда автобус отъехал от него на расстояние $$200\ \text{м}$$. Он сразу же побежал за автобусом со скоростью $$120\ \text{м/мин}$$. Скорость автобуса $$840\ \text{м/мин}$$. Сможет ли пассажир догнать автобус? На каком расстоянии от него пассажир окажется через $$2$$ минуты бега?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(x\cdot3+56):4=26$$;
б) $$400-200:(x-4)=360$$. - Запиши, какую часть часа составляют: $$1\ \text{мин}$$, $$7\ \text{мин}$$, $$56\ \text{мин}$$, $$1\ \text{с}$$, $$24\ \text{с}$$, $$38\ \text{с}$$.
- Запиши множество чисел, кратных $$100$$ и удовлетворяющих неравенству $$23\,758\ ?\ x\ ?\ 24\,200$$.
- Найди площади фигур по размерам, данным на чертеже.
- Старинная задача. В классе учатся $$13$$ детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? Предполагается, что у каждого ученика по $$32$$ зуба.
- а) Сторону квадрата увеличили в $$10$$ раз. Как изменилась его площадь? Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в $$10$$ раз?
б) Какие единицы площади ты знаешь? Какими из них удобно измерять площадь фигур в тетради, на доске, площадь класса, садового участка, поля, страны? Сделай вывод. - Пользуясь таблицей мер площади, определи:
а) сколько квадратных метров в $$1\ \text{а}$$, $$1\ \text{га}$$, $$1\ \text{км}^2$$;
б) сколько квадратных дециметров в $$1\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{а}$$, $$1\ \text{га}$$;
в) сколько аров в $$1\ \text{га}$$, $$1\ \text{км}^2$$. - Вырази:
а) в квадратных метрах: $$4\ \text{га}$$, $$5\ \text{га}\ 8\ \text{а}$$, $$6$$ соток, $$12\ \text{а}$$;
б) в арах: $$27\ \text{га}$$, $$8\ \text{га}\ 3\ \text{а}$$, $$96\,000\ \text{м}^2$$, $$9\ \text{км}^2\ 34\ \text{а}$$;
в) в гектарах: $$35\ \text{км}^2$$, $$600\ \text{а}$$, $$740\,000\ \text{м}^2$$, $$2\ \text{а}$$;
г) в гектарах и арах: $$560\ \text{а}$$, $$27\,900\ \text{м}^2$$. - Выполни действия:
а) $$27\ \text{а}\ 64\ \text{м}^2-15\ \text{а}\ 48\ \text{м}^2$$;
б) $$8\ \text{дм}^2\ 2\ \text{см}^2-58\ \text{см}^2\ 96\ \text{мм}^2$$;
в) $$7\ \text{а}\ 35\ \text{м}^2+15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2+4\ \text{а}\ 87\ \text{м}^2$$;
г) $$36\ \text{га}\ 23\ \text{а}-9\ \text{га}\ 5\ \text{а}-12\ \text{га}\ 72\ \text{а}$$;
д) $$4\ \text{га}\ 6\ \text{а}\cdot15$$;
е) $$38\ \text{а}\ 54\ \text{м}^2\cdot7$$;
ж) $$5\ \text{га}\ 16\ \text{а}:6$$;
з) $$80\ \text{м}^2\ 72\ \text{дм}^2:8$$. - а) Длина участка земли прямоугольной формы $$200\ \text{м}$$, а ширина на $$40\ \text{м}$$ меньше длины. Найди площадь участка. Вырази её в гектарах и арах.
б) Парк прямоугольной формы имеет площадь $$18\ \text{га}$$ и ширину $$300\ \text{м}$$. Найди периметр парка.
в) Сколько теплиц длиной $$24\ \text{м}$$ и шириной $$5\ \text{м}$$ надо построить, чтобы их общая площадь была равна $$3\ \text{га}$$? - Поле прямоугольной формы засеяно пшеницей. Длина поля равна $$800\ \text{м}$$, что в $$4$$ раза больше ширины. Со всего участка собрали $$40\ \text{т}$$ пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали с каждого гектара, если урожай распределён равномерно?
- Общая площадь садовых участков, выделенных рабочим завода, равна $$5\ \text{га}\ 40\ \text{а}$$. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка $$6$$ соток?
- Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии $$12\ \text{км}$$ от неё. Через $$4\ \text{ч}$$ лодка догнала плот. Скорость плота $$2\ \text{км/ч}$$. Чему равна скорость лодки?
- Какую часть недели составляют: $$1$$ сут., $$5$$ сут., $$1$$ ч, $$18$$ ч, $$1$$ мин, $$56$$ мин?
- Борис рассчитал, что $$\frac{1}{4}$$ часть суток он проводит в школе, $$\frac{1}{8}$$ суток — дома за выполнением домашнего задания, $$\frac{1}{24}$$ суток — дома за едой, $$\frac{3}{8}$$ суток он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха? Какая это часть суток?
- Сравни с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$18\%$$ и $$\frac{7}{100}$$;
$$\frac{14}{15}$$ и $$\frac{15}{14}$$;
$$\frac{3}{4}+n$$ и $$n+\frac{1}{4}$$;
$$\frac{9}{26}$$ и $$9\%$$;
$$3\frac{5}{8}$$ и $$2\frac{7}{8}$$;
$$m-\frac{2}{5}$$ и $$m-\frac{3}{5}$$. - Выполни действия. Расшифруй и отгадай загадку:
Ш. $$70\cdot10-3\cdot90$$
Р. $$(180:18+620):7\cdot5$$
Е. $$360:4:18\cdot50$$
А. $$96\cdot10:6+80-50$$
К. $$42-320:80\cdot4$$
Д. $$(88:22+60:5)\cdot8$$
О. $$(900-90):9-7\cdot5$$
Н. $$(560:7\cdot8+80):9$$
Ё. $$168:8\cdot6:(72:24)$$
И. $$200-210:(58+12)\cdot50$$
В. $$(89+51):7\cdot9-53$$
Й. $$(210:6+7):6\cdot(28:4)$$
Ь. $$(100:25\cdot60-42):2$$. - Трём военным нужно добраться до штаба за $$3$$ часа. Штаб находится на расстоянии $$30\ \text{км}$$ от передовой. Смогут ли они это сделать, если в их распоряжении есть лошадь, на которой можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем $$20\ \text{км/ч}$$, а пешеход идёт со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$?
1) Цена деления шкалы равна разности двух соседних чисел, делённой на число промежутков между ними.
а) $$\frac{100-50}{2}=25$$, значит, цена деления равна $$25$$.
Тогда координаты точек: $$A(75)$$, $$B(250)$$.
Расстояние между ними:
$$250-75=175$$
б) $$\frac{1-0}{4}=\frac14$$, значит, цена деления равна $$\frac14$$.
Тогда координаты точек: $$C\left(1\frac34\right)$$, $$D\left(3\frac14\right)$$.
Расстояние между ними:
$$3\frac14-1\frac34=1\frac12$$
2) $$A\left(1\frac35\right),\ B\left(3\frac45\right),\ C\left(4\frac25\right),\ D\left(5\frac15\right).$$
Вычислим:
$$\left(C-A\right)+\left(B+D\right)=\left(4\frac25-1\frac35\right)+\left(3\frac45+5\frac15\right)$$
$$=2\frac45+9=11\frac45$$
3) Рассмотрим случаи движения автомобилей:
- встречное движение: скорость сближения $$80+70=150$$ км/ч;
- движение в противоположных направлениях: скорость удаления $$80+70=150$$ км/ч;
- движение вдогонку: скорость сближения $$80-70=10$$ км/ч;
- движение с отставанием: скорость удаления $$80-70=10$$ км/ч.
За $$2$$ часа расстояние изменится на:
$$150\cdot 2=300$$ км или $$10\cdot 2=20$$ км.
Значит, расстояние станет соответственно $$150$$ км, $$750$$ км, $$430$$ км или $$470$$ км — в зависимости от вида движения.
4) По схемам составляются свои задачи; ответы зависят от данных на схемах.
5) Найдём:
а) $$60\cdot \frac25=24$$ кг;
б) $$3\ \text{км}=3000\ \text{м},\quad 3000\cdot \frac4{100}=120\ \text{м}$$;
в) $$36:\frac49=36\cdot \frac94=81$$ мин, то есть $$1\ \text{ч}\ 21\ \text{мин}$$;
г) $$40:\frac5{100}=40\cdot \frac{100}{5}=800\ \text{м}^2$$.
6) Сначала вычислим значение выражения:
$$8568:28=306$$
$$306+99=405$$
$$209\cdot 405=84645$$
$$85\,093-84\,645=448$$
$$218\,400:3900=56$$
$$56\cdot 42=2352$$
$$448+2352=2800$$
Теперь найдём $$20\%$$ от $$2800$$:
$$2800:100\cdot 20=560$$
7) Скорость сближения:
$$11-9=2\ \text{м/с}$$
Через $$40$$ с расстояние уменьшится на:
$$2\cdot 40=80\ \text{м}$$
Значит, расстояние станет:
$$300-80=220\ \text{м}$$
Время догоняния:
$$300:2=150\ \text{с}=2\ \text{мин}\ 30\ \text{с}$$
8) Скорость удаления:
$$580+520=1100\ \text{м/мин}$$
За $$1$$ час $$=60$$ мин расстояние будет:
$$1100\cdot 60=66\,000\ \text{м}=66\ \text{км}$$
9) Пассажир не сможет догнать автобус, так как его скорость меньше.
Скорость удаления:
$$840-120=720\ \text{м/мин}$$
Через $$2$$ минуты расстояние будет:
$$200+720\cdot 2=1640\ \text{м}$$
10) Решим уравнения и проверим.
а)
$$\left(x\cdot 3+56\right):4=26$$
$$x\cdot 3+56=26\cdot 4$$
$$x\cdot 3+56=104$$
$$x\cdot 3=104-56$$
$$x\cdot 3=48$$
$$x=48:3=16$$
Проверка:
$$\left(16\cdot 3+56\right):4=26$$
б)
$$400-200:(x-4)=360$$
$$200:(x-4)=400-360$$
$$200:(x-4)=40$$
$$x-4=200:40$$
$$x-4=5$$
$$x=5+4=9$$
Проверка:
$$400-200:(9-4)=360$$
11) Часть часа:
- $$1$$ мин $$=\frac1{60}$$ ч;
- $$7$$ мин $$=\frac7{60}$$ ч;
- $$56$$ мин $$=\frac{56}{60}=\frac{14}{15}$$ ч;
- $$1$$ с $$=\frac1{3600}$$ ч;
- $$24$$ с $$=\frac{24}{3600}=\frac1{150}$$ ч;
- $$38$$ с $$=\frac{38}{3600}=\frac{19}{1800}$$ ч.
12) Кратные $$100$$ числа, удовлетворяющие неравенству $$23758\le x\le 24200$$:
$$23800,\ 23900,\ 24000,\ 24100,\ 24200$$
13) Площади фигур:
а) $$8\ \text{дм}^2$$;
б) $$21\ \text{м}^2$$.
14) Пусть в классе $$x$$ мальчиков, тогда девочек $$13-x$$.
У мальчиков $$32x$$ зуба, у девочек $$20(13-x)$$ пальцев.
Составим уравнение:
$$32x=20(13-x)$$
$$32x=260-20x$$
$$52x=260$$
$$x=5$$
Значит, мальчиков $$5$$, девочек $$13-5=8$$.
Ответ: $$5$$ мальчиков и $$8$$ девочек.
