Урок 45 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Составь выражения к задачам.
- Составь выражения и найди их значения:
а) По реке навстречу друг другу плывут два теплохода. Их скорости $$25\ \text{км/ч}$$ и $$20\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов теплоходы встретятся, если сейчас между ними $$180\ \text{км}$$?
б) Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через $$2\ \text{ч}$$. Скорости автобусов $$54\ \text{км/ч}$$ и $$46\ \text{км/ч}$$. Чему равно расстояние между городами?
в) Колобок катится навстречу Лисе. Сейчас между ними $$900\ \text{м}$$. Скорость Колобка $$70\ \text{м/мин}$$, а Лисы — $$80\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние будет между ними через $$2$$ минуты? Через сколько минут они встретятся?
г) Иван и Назар идут по просёлочной дороге в противоположных направлениях. Иван идёт со скоростью $$60\ \text{м/мин}$$, а Назар — $$80\ \text{м/мин}$$. Сейчас между ними $$300\ \text{м}$$. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$5\ \text{мин}$$? - Найди число, $$4\%$$ которого равны значению выражения:
$$(58+20\cdot50:25):14+50:(48:3+34)-(67-67):7$$ - а) Из $$800$$ учащихся школы $$45\%$$ — мальчики. Сколько девочек учится в этой школе?
б) Автотурист проехал в первый день $$52\%$$ всего пути, а во второй день — остальные $$336\ \text{км}$$. Сколько километров проехал турист за два дня? Сколько километров проехал он в первый день? - Пользуясь таблицей мер массы, выполни действия:
а) $$2\ \text{т}\ 4\ \text{ц}\ 3\ \text{кг}-19\ \text{ц}\ 75\ \text{кг}$$
в) $$3\ \text{кг}\ 716\ \text{г}+2\ \text{кг}\ 96\ \text{г}$$
б) $$5\ \text{ц}\ 37\ \text{кг}+3\ \text{т}\ 7\ \text{ц}\ 68\ \text{кг}$$
г) $$8\ \text{кг}-3\ \text{кг}\ 9\ \text{г}$$ - Запиши, какую часть тонны составляют: $$1\ \text{ц},\ 8\ \text{ц},\ 1\ \text{кг},\ 5\ \text{кг},\ 12\ \text{кг},\ 1\ \text{г},\ 47\ \text{г},\ 290\ \text{г}$$.
- Брату $$12\frac{1}{12}$$ года, а сестре $$9\frac{5}{12}$$ лет. Сколько лет было брату, когда сестре было $$7\frac{11}{12}$$ лет?
- Отцу было $$26\frac{8}{12}$$ лет, когда родилась дочь, и $$30\frac{7}{12}$$ лет, когда родился сын. Сколько лет сыну, если дочери $$7\frac{4}{12}$$ лет?
- Запиши $$3$$ решения неравенства $$7<у<8$$ в виде смешанных чисел. Переведи эти числа в неправильные дроби.
- Запиши выражения:
а) произведение числа $$a$$ и суммы чисел $$b$$ и $$c$$;
б) частное разности чисел $$x$$ и $$d$$ и произведения чисел $$y$$ и $$n$$;
в) сумма частного чисел $$k$$ и $$m$$ и разности чисел $$a$$ и $$b$$. - Найди все возможные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр $$2,\ 4,\ 9$$, если цифры в записи числа:
а) не повторяются;
б) могут повторяться. - Запиши и прочитай все семизначные числа, сумма цифр в каждом из которых равна $$2$$. Сколько таких чисел?
- Запиши общую формулу одновременного движения. Чему равна в каждом из этих случаев скорость сближения?
- Составь выражения к задачам.
- Составь выражения и найди их значения:
а) Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через $$3\ \text{ч}$$ первый поезд догнал второй. Скорости поездов $$95\ \text{км/ч}$$ и $$80\ \text{км/ч}$$. Чему равно расстояние между городами?
б) Самолёт и вертолёт летят в одном направлении. Скорость самолёта $$720\ \text{км/ч}$$, а вертолёта — $$300\ \text{км/ч}$$. Сейчас между ними $$840\ \text{км}$$. Через сколько времени самолёт догонит вертолёт?
в) Щука плывёт за карасём со скоростью $$10\ \text{м/с}$$. Скорость карася $$6\ \text{м/с}$$. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$3\ \text{с}$$, если сейчас между ними $$80\ \text{м}$$?
г) Заяц убегает от волка. Скорость зайца $$14\ \text{м/с}$$, а скорость волка — $$10\ \text{м/с}$$. Вначале расстояние между ними было $$120\ \text{м}$$. Каким оно станет через $$7\ \text{с}$$? - Шерлок Холмс пустился вдогонку за преступником в $$7$$ часов утра. Сможет ли он догнать его к $$2$$ часам дня, если скорость преступника $$6\ \text{км/ч}$$, скорость Шерлока Холмса $$8\ \text{км/ч}$$, а расстояние между ними в начале погони было $$12\ \text{км}$$?
- Найди значения выражений:
а) $$a+4\frac{5}{9}$$, если $$a=\frac{2}{9},\frac{4}{9},\frac{7}{9},1\frac{1}{9},2,3\frac{4}{9},5\frac{7}{9}$$;
б) $$b-2\frac{4}{8}$$, если $$b=6\frac{5}{8},5\frac{2}{8},5,4\frac{1}{8},3\frac{4}{8},3\frac{2}{8},3$$. - Сравни с помощью знаков $$>,<,=$$: $$\frac{5}{17}$$ и $$\frac{12}{17}$$; $$\frac{6}{8}$$ и $$\frac{6}{34}$$; $$35\%$$ и $$\frac{29}{100}$$; $$5\frac{3}{8}$$ и $$5\frac{3}{4}$$.
- Старинная задача. Когда сын спросил отца, сколько отцу лет, отец ответил: «Через $$15\frac{5}{12}$$ лет тебе будет столько лет, сколько мне было $$9\frac{7}{12}$$ лет назад». Сыну $$8\frac{11}{12}$$ лет. Сколько лет отцу и матери, если мать на $$4\frac{1}{12}$$ лет моложе отца?
- Пользуясь таблицей мер времени, выполни действия:
а) $$1\ \text{ч}\ 14\ \text{мин}+3\ \text{ч}\ 56\ \text{мин}$$
в) $$16\ \text{ч}\ 23\ \text{мин}+12\ \text{ч}\ 37\ \text{мин}$$
б) $$4\ \text{ч}\ 32\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 42\ \text{мин}$$
г) $$36\ \text{мин}\ 15\ \text{с}-14\ \text{мин}\ 48\ \text{с}$$ - Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора.
$$(300000-857\cdot308):4\cdot800-(166704:276)\cdot(4731075:675)$$ - Игра «Найди неизвестное слово».
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей, а при движении в одном направлении — разности скоростей.
Общая формула одновременного движения:
$$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t$$
Для встречного движения:
$$s=(v_1+v_2)\cdot t,\qquad v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2.$$
Для движения вдогонку:
$$s=(v_1-v_2)\cdot t,\qquad v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2.$$
Ответ
$$s=(v_1+v_2)\cdot t;\quad s=(v_1-v_2)\cdot t;\quad v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2;\quad v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2.$$
а) $$\left(95-80\right)\cdot 3=15\cdot 3=45$$ км.
б) $$\left(720-300\right)\cdot t=840$$, значит
$$840:420=2$$ ч.
в) Через 3 с расстояние будет:
$$80-\left(10-6\right)\cdot 3=80-12=68$$ м.
г) Через 7 с расстояние станет:
$$120+\left(14-10\right)\cdot 7=120+28=148$$ м.
Ответ
а) 45 км; б) 2 ч; в) 68 м; г) 148 м.
а) $$45\%=\frac{45}{100}$$, тогда мальчиков:
$$800:100\cdot 45=360.$$
Девочек:
$$800-360=440.$$
б) Во второй день турист проехал $$100\%-52\%=48\%$$ пути.
Тогда весь путь:
$$336:48\cdot 100=700$$ км.
В первый день он проехал:
$$700-336=364$$ км.
Ответ
а) 440 девочек; б) 700 км, 364 км.
а) $$2\text{ т }4\text{ ц }3\text{ кг}=2403\text{ кг},\quad 19\text{ ц }75\text{ кг}=1975\text{ кг}$$
$$2403-1975=428\text{ кг}=4\text{ ц }28\text{ кг}.$$
б) $$5\text{ ц }37\text{ кг}=537\text{ кг},\quad 3\text{ т }7\text{ ц }68\text{ кг}=3768\text{ кг}$$
$$537+3768=4305\text{ кг}=4\text{ т }3\text{ ц }5\text{ кг}.$$
в) $$3\text{ кг }716\text{ г}=3716\text{ г},\quad 2\text{ кг }96\text{ г}=2096\text{ г}$$
$$3716+2096=5812\text{ г}=5\text{ кг }812\text{ г}.$$
г) $$8\text{ кг}=8000\text{ г},\quad 3\text{ кг }9\text{ г}=3009\text{ г}$$
$$8000-3009=4991\text{ г}=4\text{ кг }991\text{ г}.$$
Ответ
а) 4 ц 28 кг; б) 4 т 3 ц 5 кг; в) 5 кг 812 г; г) 4 кг 991 г.
Так как $$1\text{ т}=1000\text{ кг}=1\,000\,000\text{ г},$$ получаем:
$$1\text{ ц}=\frac{1}{10}\text{ т};\quad 8\text{ ц}=\frac{8}{10}\text{ т};\quad 1\text{ кг}=\frac{1}{1000}\text{ т};$$
$$5\text{ кг}=\frac{5}{1000}\text{ т};\quad 12\text{ кг}=\frac{12}{1000}\text{ т};\quad 1\text{ г}=\frac{1}{1\,000\,000}\text{ т};$$
$$47\text{ г}=\frac{47}{1\,000\,000}\text{ т};\quad 290\text{ г}=\frac{290}{1\,000\,000}\text{ т}.$$
Ответ
$$\frac{1}{10}\text{ т};\ \frac{8}{10}\text{ т};\ \frac{1}{1000}\text{ т};\ \frac{5}{1000}\text{ т};\ \frac{12}{1000}\text{ т};\ \frac{1}{1\,000\,000}\text{ т};\ \frac{47}{1\,000\,000}\text{ т};\ \frac{290}{1\,000\,000}\text{ т}.$$
Разность возрастов брата и сестры не меняется:
$$12\frac{1}{12}-9\frac{5}{12}=2\frac{8}{12}=2\frac{2}{3}.$$
Когда сестре было $$7\frac{11}{12}$$ лет, брату было:
$$7\frac{11}{12}+2\frac{2}{3}=7\frac{11}{12}+2\frac{8}{12}=10\frac{7}{12}.$$
Ответ
$$10\frac{7}{12}$$ года.
Разность возрастов отца и дочери:
$$30\frac{7}{12}-26\frac{8}{12}=3\frac{11}{12}.$$
Если дочери $$7\frac{4}{12}$$ лет, то сыну:
$$7\frac{4}{12}+3\frac{11}{12}=11\frac{3}{12}=11\frac{1}{4}.$$
Ответ
$$11\frac{1}{4}$$ года.
Подходящие смешанные числа, например:
$$7\frac{1}{5},\quad 7\frac{1}{3},\quad 7\frac{1}{2}.$$
В неправильные дроби:
$$7\frac{1}{5}=\frac{36}{5},\quad 7\frac{1}{3}=\frac{22}{3},\quad 7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}.$$
Ответ
$$7\frac{1}{5},\ 7\frac{1}{3},\ 7\frac{1}{2};\ \frac{36}{5},\ \frac{22}{3},\ \frac{15}{2}.$$
а) $$a\cdot (b+c)$$
б) $$(x-d):(y\cdot n)$$
в) $$(k:m)+(a-b)$$
Ответ
а) $$a\cdot (b+c)$$; б) $$(x-d):(y\cdot n)$$; в) $$(k:m)+(a-b)$$.
а) Без повторения цифр можно составить числа:
249, 294, 429, 492, 924, 942.
б) С повторением цифр можно составить числа:
222, 224, 229, 242, 244, 249, 292, 294, 299, 422, 424, 429, 442, 444, 449, 492, 494, 499, 922, 924, 929, 942, 944, 949, 992, 994, 999.
Ответ
а) 249, 294, 429, 492, 924, 942; б) 27 чисел.
Сумма цифр семизначного числа равна 2, значит возможны только такие числа:
1 000 001, 1 000 010, 1 000 100, 1 001 000, 1 010 000, 1 100 000, 2 000 000.
Всего таких чисел 7.
Ответ
7 чисел.
