Урок 24 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задание учебника 2024 года
- Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика?
а) $$7-2\frac{5}{8}$$
б) $$2\frac{6}{17}+3\frac{15}{17}$$
в) $$4\frac{2}{9}-1\frac{8}{9}$$
г) $$2\frac{4}{5}-0$$
д) $$6\frac{3}{7}-6\frac{3}{7}$$
е) $$0+8\frac{1}{2}$$
ж) $$9\frac{3}{4}-\left(7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)$$
з) $$\left(1\frac{8}{15}+4\frac{2}{3}\right)-3\frac{2}{3}$$
и) $$3\frac{5}{12}+2\frac{1}{3}+\frac{7}{12}+5\frac{2}{3}$$ - Папа купил 3 дыни. Масса первой дыни равна $$4\frac{3}{10}$$ кг, что на $$\frac{7}{10}$$ кг больше массы второй дыни и на $$1\frac{8}{10}$$ кг меньше массы третьей дыни. Чему равна общая масса всех трёх дынь, которые купил папа?
- Вырази в указанных единицах измерения:
а) $$9\ \text{м}\ 4\ \text{дм}=\ldots\ \text{дм}$$; $$9\ \text{м}\ 4\ \text{см}=\ldots\ \text{см}$$; $$9\ \text{м}\ 4\ \text{мм}=\ldots\ \text{мм}$$; $$9\ \text{км}\ 4\ \text{м}=\ldots\ \text{м}$$
б) $$9\ \text{т}\ 4\ \text{кг}=\ldots\ \text{кг}$$; $$9\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}=\ldots\ \text{кг}$$; $$9\ \text{дм}\ 4\ \text{см}=\ldots\ \text{см}$$; $$9\ \text{ч}\ 4\ \text{мин}=\ldots\ \text{мин}$$
в) $$\frac{1}{4}\ \text{кг}=\ldots\ \text{г}$$; $$\frac{3}{5}\ \text{ч}=\ldots\ \text{мин}$$; $$\frac{9}{20}\ \text{м}=\ldots\ \text{см}$$; $$\frac{6}{25}\ \text{дм}^2=\ldots\ \text{см}^2$$ - Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй фамилию известного путешественника. В каком веке он жил и чем он знаменит?
Б. $$4\frac{2}{9}+3\frac{4}{9}-6\frac{5}{9}$$
Л. $$\left(9\frac{1}{5}-3\right)-2\frac{4}{5}$$
У. $$3-2\frac{3}{11}+2\frac{5}{11}$$
О. $$3\frac{3}{8}+\left(1\frac{2}{8}-\frac{3}{8}\right)$$
К. $$\left(8\frac{1}{8}-5\frac{7}{8}\right)+2\frac{5}{8}$$
М. $$\left(5\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}\right)-4\frac{5}{7}$$ - В первом мешке $$50\frac{3}{8}$$ кг муки. Это на $$4\frac{1}{8}$$ кг больше, чем во втором мешке. Из первого мешка отсыпали $$12\frac{5}{8}$$ кг, а из второго — 7 кг. На сколько во втором мешке осталось больше муки, чем в первом? Сколько муки осталось в двух мешках вместе?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
1) $$\left(3\frac{5}{6}+a\right)-2\frac{1}{6}=5$$
2) $$8\frac{6}{13}-\left(b+\frac{9}{13}\right)=4\frac{2}{13}$$ - Запиши частные в виде дробей. Выдели, если возможно, целую часть. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Расшифруй, как называют учёного, изучающего культуру разных народов.
Ф. $$23:4$$
Э. $$5:6$$
О. $$29:7$$
А. $$19:4$$
Р. $$23:5$$
Т. $$11:9$$
Н. $$31:8$$
Г. $$21:5$$ - Выполни действия по алгоритму:
1. Переведи в неправильные дроби числа: $$1\frac{36}{93},\ 2\frac{27}{46},\ 3\frac{9}{32},\ 4\frac{18}{28},\ 5\frac{14}{19},\ 7\frac{6}{17}$$.
2. Найди наибольший и наименьший из числителей полученных дробей.
3. Вычисли их разность.
4. Вычисли их произведение.
5. Узнай, во сколько раз произведение больше разности. Кто из зверушек получил правильный ответ? - Найди наименьшее натуральное решение неравенства: $$c>\left(25\,200:7+802\cdot370\right):4-32\,048\cdot9:(48+24)$$
- Какую часть каждый из отрезков $$AB$$, $$CD$$ и $$EF$$ составляет от другого? Сделай записи в тетради. Подчеркни неправильные части.
- На прямой отмечено 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см. Чему равно расстояние между крайними точками?
Задание учебника 2022 года
- Какие величины измеряют с помощью приборов, изображённых на рисунке? Определи значения измеряемых величин. Что означают деления и числа на этих приборах? Какое значение измеряемой величины соответствует одному делению?
- Приведи свои примеры приборов, имеющих шкалу. Определи цену деления шкалы на каждом из этих приборов.
- Определи цену деления шкалы на числовом отрезке.
- а) На рисунке изображена шкала спидометра автомобиля. Чему равна скорость машины, когда стрелка спидометра показывает на точки А, В, С, D, Е?
б) На рисунке показана шкала спидометра мотоцикла. Перерисуй её в тетрадь. Определи цену деления и поставь числа около больших штрихов этой шкалы. - Дорога изображена в виде числового луча. Определи цену деления шкалы. На каком расстоянии от начала луча находятся отмеченные точки?
- Каким числам соответствуют отмеченные на шкале точки?
- Начерти в тетради отрезок, равный 12 см, и раздели его на 8 равных частей. Напиши около концов отрезка числа 0 и 32. Какие числа надо поставить около каждого штриха шкалы? Чему равна цена деления этой шкалы?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\frac{x}{14}=30$$
б) $$\frac{80}{y}=5$$
в) $$\left(a+3\frac{4}{7}\right)-1\frac{2}{7}=4\frac{3}{7}$$
г) $$2\frac{19}{23}-\left(\frac{5}{23}+b\right)=1\frac{6}{23}$$ - Костя в первый час прошёл $$4\frac{2}{5}$$ км, а во второй — на $$\frac{3}{5}$$ км больше, чем в первый. За эти два часа он прошёл на $$5\frac{4}{5}$$ км больше, чем в третий час. Сколько километров прошёл Костя за все 3 часа?
- Автомобиль проехал за 3 часа $$185\frac{1}{4}$$ км. В первый час он проехал $$59\frac{3}{4}$$ км. Это на $$4\frac{1}{4}$$ км меньше, чем он проехал во второй час. Сколько километров проехал автомобиль в третий час пути?
- Найди дроби вида $$\frac{x}{7}$$, для которых верно неравенство: $$\frac{4}{7}\ ?\ \frac{x}{7}\ ?\ \frac{12}{7}$$. Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные?
- Вычисли. Расшифруй пословицу. Как ты её понимаешь?
1) $$530\,002-511\,886$$;
2) $$207\cdot708$$;
3) $$3090\cdot95$$;
4) $$451\,840:640$$;
5) $$425\,340:85$$. - Верно ли высказывание: $$\frac{\left(1\,420\,288:4\,672+259\right)\cdot234-131\,163}{70\,000-\left(1\,445\,561:3587-208\right)\cdot356}<1$$?
- Литературная викторина «Без буквы М». Напиши интересный рассказ о школе, состоящий не менее чем из 5 фраз, в котором полностью отсутствует буква М.
$$7-2\frac{5}{8}=6\frac{8}{8}-2\frac{5}{8}=4\frac{3}{8}$$
$$2\frac{6}{17}+3\frac{15}{17}=5\frac{21}{17}=6\frac{4}{17}$$
$$4\frac{2}{9}-1\frac{8}{9}=3\frac{11}{9}-1\frac{8}{9}=2\frac{3}{9}=2\frac{1}{3}$$
В примерах первого столбика выполняются действия с переходом через единицу.
$$2\frac{4}{5}-0=2\frac{4}{5}$$
$$6\frac{3}{7}-6\frac{3}{7}=0$$
$$0+8\frac{1}{2}=8\frac{1}{2}$$
В примерах второго столбика используются свойства сложения и вычитания с нулём.
$$9\frac{3}{4}-\left(7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)=\left(9\frac{3}{4}-7\frac{3}{4}\right)-\frac{1}{6}=2-\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}$$
$$\left(1\frac{8}{15}+4\frac{2}{3}\right)-3\frac{2}{3}=1\frac{8}{15}+\left(4\frac{2}{3}-3\frac{2}{3}\right)=1\frac{8}{15}+1=2\frac{8}{15}$$
$$3\frac{5}{12}+2\frac{1}{3}+\frac{7}{12}+5\frac{2}{3}=\left(3\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+\left(2\frac{1}{3}+5\frac{2}{3}\right)=4+8=12$$
В примерах третьего столбика используются переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания.
Масса второй дыни:
$$4\frac{3}{10}-\frac{7}{10}=3\frac{6}{10}\text{ кг}$$
Масса третьей дыни:
$$4\frac{3}{10}+\frac{1}{10}=5\frac{4}{10}\text{ кг}$$
Общая масса трёх дынь:
$$4\frac{3}{10}+3\frac{6}{10}+5\frac{4}{10}=13\frac{10}{10}=14\text{ кг}$$
Ответ: 14 кг.
а) $$9\text{ м }4\text{ дм}=94\text{ дм}$$
$$9\text{ м }4\text{ см}=904\text{ см}$$
$$9\text{ м }4\text{ мм}=9004\text{ мм}$$
$$9\text{ км }4\text{ м}=9004\text{ м}$$
б) $$9\text{ т }4\text{ кг}=9004\text{ кг}$$
$$9\text{ ц }4\text{ кг}=904\text{ кг}$$
$$9\text{ дм }4\text{ см}=94\text{ см}$$
$$9\text{ ч }4\text{ мин}=544\text{ мин}$$
в) $$\frac{1}{4}\text{ кг}=250\text{ г}$$
$$\frac{3}{5}\text{ ч}=36\text{ мин}$$
$$\frac{9}{20}\text{ м}=45\text{ см}$$
$$\frac{6}{25}\text{ дм}^2=24\text{ см}^2$$
Б. $$4\frac{2}{9}+3\frac{4}{9}-6\frac{5}{9}=1\frac{1}{9}$$
У. $$3-2\frac{3}{11}+2\frac{5}{11}=3\frac{2}{11}$$
К. $$\left(8\frac{1}{8}-5\frac{7}{8}\right)+2\frac{5}{8}=4\frac{7}{8}$$
Л. $$\left(9\frac{1}{5}-3\right)-2\frac{4}{5}=3\frac{2}{5}$$
О. $$3\frac{3}{8}+\left(1\frac{2}{8}-\frac{3}{8}\right)=4\frac{2}{8}=4\frac{1}{4}$$
М. $$\left(5\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}\right)-4\frac{5}{7}=2\frac{6}{7}$$
В порядке убывания: К, О, Л, У, М, Б.
Ответ: Колумб. Он жил в XV–XVI веках и в 1492 году открыл для европейцев Новый Свет — Америку.
Масса второго мешка:
$$50\frac{3}{8}-4\frac{1}{8}=46\frac{2}{8}\text{ кг}$$
Осталось в первом мешке:
$$50\frac{3}{8}-12\frac{5}{8}=37\frac{6}{8}\text{ кг}$$
Осталось во втором мешке:
$$46\frac{2}{8}-7=39\frac{2}{8}\text{ кг}$$
На сколько больше осталось во втором мешке:
$$39\frac{2}{8}-37\frac{6}{8}=1\frac{4}{8}=1\frac{1}{2}\text{ кг}$$
Всего осталось в двух мешках:
$$37\frac{6}{8}+39\frac{2}{8}=77\text{ кг}$$
Ответ: на $$1\frac{1}{2}$$ кг; 77 кг.
1) $$\left(3\frac{5}{6}+a\right)-2\frac{1}{6}=5$$
$$3\frac{5}{6}+a=5+2\frac{1}{6}=7\frac{1}{6}$$
$$a=7\frac{1}{6}-3\frac{5}{6}=3\frac{2}{6}=3\frac{1}{3}$$
Проверка:
$$\left(3\frac{5}{6}+3\frac{1}{3}\right)-2\frac{1}{6}=5$$
$$5=5$$
2) $$8\frac{6}{13}-\left(b+\frac{9}{13}\right)=4\frac{2}{13}$$
$$b+\frac{9}{13}=8\frac{6}{13}-4\frac{2}{13}=4\frac{4}{13}$$
$$b=4\frac{4}{13}-\frac{9}{13}=3\frac{8}{13}$$
Проверка:
$$8\frac{6}{13}-\left(3\frac{8}{13}+\frac{9}{13}\right)=4\frac{2}{13}$$
$$4\frac{2}{13}=4\frac{2}{13}$$
Ответ: $$a=3\frac{1}{3},\ b=3\frac{8}{13}$$.
$$23:4=5\frac{3}{4}$$
$$5:6=\frac{5}{6}$$
$$29:7=4\frac{1}{7}$$
$$19:4=4\frac{3}{4}$$
$$23:5=4\frac{3}{5}$$
$$11:9=1\frac{2}{9}$$
$$31:8=3\frac{7}{8}$$
$$21:5=4\frac{1}{5}$$
В порядке возрастания: $$\frac{5}{6},\ 1\frac{2}{9},\ 3\frac{7}{8},\ 4\frac{1}{7},\ 4\frac{1}{5},\ 4\frac{3}{5},\ 4\frac{3}{4},\ 5\frac{3}{4}$$.
Ответ: этнограф.
1) $$1\frac{36}{93}=\frac{129}{93}$$
$$2\frac{27}{46}=\frac{119}{46}$$
$$3\frac{9}{32}=\frac{105}{32}$$
$$4\frac{18}{28}=\frac{130}{28}$$
$$5\frac{14}{19}=\frac{109}{19}$$
$$7\frac{6}{17}=\frac{125}{17}$$
2) Наибольший числитель — 130, наименьший — 105.
3) $$130-105=25$$
4) $$130\cdot105=13650$$
5) $$13650:25=546$$
Ответ: правильный ответ получила лягушка.
$$c>\left(25200:7+802\cdot370\right):4-32048\cdot9:(48+24)$$
Найдём значение правой части:
$$25200:7=3600$$
$$802\cdot370=296740$$
$$3600+296740=300340$$
$$300340:4=75085$$
$$48+24=72$$
$$32048\cdot9=288432$$
$$288432:72=4006$$
$$75085-4006=71079$$
Тогда:
$$c>71079$$
Наименьшее натуральное решение:
Ответ: $$71080$$.
$$AB=\frac{5}{4}CD,\qquad CD=\frac{4}{5}AB$$
$$EF=\frac{8}{5}AB,\qquad AB=\frac{5}{8}EF,\qquad CD=\frac{4}{8}EF,\qquad EF=\frac{8}{4}CD$$
Неправильные части: $$\frac{5}{4}CD,\ \frac{8}{5}AB,\ \frac{8}{4}CD$$.
Между десятью точками девять промежутков. Значит, расстояние между крайними точками равно:
$$5\cdot9=45\text{ см}$$
Ответ: 45 см.
Часами измеряется время, лентой портновской — длина и ширина, спидометром — скорость, весами — масса.
Цена деления часов — 1 мин, ленты — 1 мм, спидометра — 1 км/ч, весов — 1 г.
Шкалу имеют, например, линейка, градусник, транспортир, барометр.
Цена деления линейки — 1 мм, градусника — 1°С, транспортира — 1°, барометра — 1 мм рт. ст.
Цена деления шкалы находится так: разность соседних чисел делят на число промежутков между ними.
а) $$\left(100-0\right):2=50$$
б) $$\left(30-15\right):3=5$$
в) $$\left(40-30\right):5=2$$
а) Цена деления спидометра автомобиля равна 10 км/ч.
Тогда:
$$A=40\text{ км/ч},\ B=70\text{ км/ч},\ C=100\text{ км/ч},\ D=130\text{ км/ч},\ E=150\text{ км/ч}$$
б) Цена деления спидометра мотоцикла равна 10 км/ч.
а) $$\left(4-2\right):2=1$$
Точка $$A$$ находится на расстоянии 6 км от начала луча, точка $$B$$ — на расстоянии 11 км.
б) $$\left(120-60\right):4=15$$
Точка $$C$$ находится на расстоянии 90 км от начала луча, точка $$D$$ — на расстоянии 270 км.
в) $$\left(24-0\right):3=8$$
Точка $$E$$ находится на расстоянии 40 км от начала луча, точка $$F$$ — на расстоянии 80 км.
а) $$\left(20-14\right):2=3$$
$$A(20),\ B(23),\ C(32),\ D(41)$$
б) $$\left(21-15\right):3=2$$
$$A(19),\ B(23),\ C(27),\ D(35),\ E(43)$$
$$\frac{32-0}{8}=4$$
Цена деления шкалы равна 4.
а) $$\frac{x}{14}=30$$
$$x=30\cdot14=420$$
б) $$\frac{80}{y}=5$$
$$y=80:5=16$$
в) $$\left(a+3\frac{4}{7}\right)-1\frac{2}{7}=4\frac{3}{7}$$
$$a+3\frac{4}{7}=4\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=5\frac{5}{7}$$
$$a=5\frac{5}{7}-3\frac{4}{7}=2\frac{1}{7}$$
г) $$2\frac{19}{23}-\left(\frac{5}{23}+b\right)=1\frac{6}{23}$$
$$\frac{5}{23}+b=2\frac{19}{23}-1\frac{6}{23}=1\frac{13}{23}$$
$$b=1\frac{13}{23}-\frac{5}{23}=1\frac{8}{23}$$
Во второй час Костя прошёл:
$$4\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=5\text{ км}$$
В третий час он прошёл:
$$\left(4\frac{2}{5}+5\right)-5\frac{4}{5}=3\frac{3}{5}\text{ км}$$
За 3 часа всего:
$$4\frac{2}{5}+5+3\frac{3}{5}=13\text{ км}$$
Ответ: 13 км.
Во второй час автомобиль проехал:
$$59\frac{3}{4}+4\frac{1}{4}=64\text{ км}$$
За первый и второй часы вместе:
$$59\frac{3}{4}+64=123\frac{3}{4}\text{ км}$$
В третий час он проехал:
$$185\frac{1}{4}-123\frac{3}{4}=61\frac{2}{4}=61\frac{1}{2}\text{ км}$$
Ответ: 61 1/2 км.
$$\frac{4}{7}\le \frac{x}{7}\le \frac{12}{7}$$
$$x=4,5,6,7,8,9,10,11,12$$
Правильные дроби: $$\frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7}$$.
Неправильные дроби: $$\frac{7}{7},\ \frac{8}{7},\ \frac{9}{7},\ \frac{10}{7},\ \frac{11}{7},\ \frac{12}{7}$$.
1) $$530002-511886=18116$$
2) $$207\cdot708=146556$$
3) $$3090\cdot95=293550$$
4) $$451840:640=706$$
5) $$425340:85=5004$$
Смысл пословицы: прежде чем что-то написать, нужно подумать.
Ответ: пишут не пером, а умом.
Числитель:
$$\left(1420288:4672+259\right)\cdot234-131163=579$$
Знаменатель:
$$70000-\left(1445561:3587-208\right)\cdot356=580$$
Тогда:
$$\frac{579}{580}<1$$
Ответ: верно.
Школа, в которой я учусь, небольшая. Она расположена в посёлке. Около школы есть зелёные насаждения. На каникулах все ученики участвуют в уборке территории. Такой вид деятельности очень объединяет.
