Урок 10 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задания учебника 2024 года
а) Как изменяется разность при увеличении и уменьшении её компонентов?
б) Не вычисляя, расставь разности в порядке возрастания: $$74-32$$, $$42-32$$, $$74-15$$, $$82-15$$.
- Найди границы, в которых заключены следующие разности: а) $$94-27$$; б) $$975-639$$; в) $$526-387$$.
- Сделай оценку разностей. Проверь с помощью вычислений: а) $$711-284$$; б) $$856-397$$; в) $$4611-1315$$; г) $$9568-3419$$.
- От Москвы до Смоленска 378 км, а от Москвы до Бреста — 1037 км. Докажи, пользуясь рисунком, что расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км.
- Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер — 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.
- Прочитай и реши неравенства: а) $$6\leq a<9$$; б) $$315\leq t\leq317$$; в) $$16
- Запиши все двойные неравенства, имеющие множество решений $$\{8,9,10\}$$.
- Сделай оценку сумм: а) $$384+215+461$$; б) $$730+947+519$$.
Реши уравнения. Что ты замечаешь?
а) $$x+6=84$$; б) $$x-7=63$$; в) $$54-x=27$$; г) $$x\cdot6=84$$; д) $$x:7=63$$; е) $$54:x=27$$.
- За 5 кг помидоров заплатили 400 р., а за 4 кг огурцов — в 2 раза меньше. На сколько рублей килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров? Сколько надо заплатить за покупку из 3 кг помидоров и 2 кг огурцов?
- Найди множество значений выражения $$983\cdot b$$ для всех значений переменной $$b$$ из множества $$\{37; 504; 80200\}$$.
- Проведи две окружности радиусами 2 см и 3 см, которые: а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку; в) пересекаются в двух точках.
- Найди значения выражений: а) $$(321-18)\cdot304\cdot(27609-7609):4000$$; б) $$63000\cdot(627+163)\cdot(937-637):90000$$.
- Из спичек составлено 4 квадрата. Переложи 3 спички так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.
Задания учебника 2022 года
а) Как изменяется произведение при увеличении и уменьшении множителей?
б) Не вычисляя, расставь произведения в порядке возрастания: $$52\cdot63$$, $$312\cdot147$$, $$85\cdot147$$, $$85\cdot63$$.
- Докажи, что: а) $$420<79\cdot6<480$$; б) $$2000<145\cdot29<6000$$.
- Найди границы, в которых заключены произведения: а) $$54\cdot9$$; б) $$27\cdot53$$; в) $$871\cdot25$$; г) $$176\cdot421$$.
- Сделай оценку произведений. Проверь с помощью вычислений: а) $$35\cdot24$$; б) $$78\cdot36$$; в) $$194\cdot49$$; г) $$552\cdot896$$.
- Запиши множества решений неравенств: $$3
- Найди значения выражений: а) $$642\cdot x$$, если $$x=407, 4070, 40700$$; б) $$y:5$$, если $$y=1030, 10300, 103000$$.
БЛИЦтурнир
а) 3 одинаковых пакета молока стоят $$a$$ р. Сколько стоят 5 таких пакетов?
б) 7 метров ткани стоят $$b$$ р. Сколько такой ткани можно купить на $$c$$ р.?
в) За 4 пары варежек, купленных по одной цене, заплатили $$x$$ р., а за 2 пары одинаковых перчаток — $$y$$ р. На сколько рублей пара перчаток в этой покупке дороже пары варежек?
г) У Гены было $$a$$ р. Он купил 2 ручки по цене $$n$$ р. и 6 карандашей по цене $$m$$ р. Сколько денег у него осталось?
д) У Насти было $$c$$ р. На мороженое она истратила $$d$$ р., а на остальные деньги купила 5 одинаковых леденцов. Сколько стоит один такой леденец?
- В поезде Москва — Тольятти 17 вагонов. Из них 6 вагонов плацкартные, а остальные — купейные. В каждом плацкартном вагоне 54 места, а в купейном — 36 мест. На этот поезд уже продано в плацкартные вагоны 87 билетов, а в купейные — в 3 раза больше билетов, чем в плацкартные. Поставь разумные вопросы к этому условию и ответь на них.
- Найди значения выражений: а) $$(375018+5678\cdot924):7-15192$$; б) $$2002\cdot96+(437140-42\cdot1085):5-908\cdot60$$.
Запиши с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Пользуясь ими, упрости выражения:
$$23+a+67$$
$$42+b+34+128$$
$$15\cdot c\cdot4$$
$$2\cdot d\cdot7\cdot5\cdot5\cdot2$$
Викторина «В мире животных»
В нашей стране водится много бобров. Бобр — крупный грызун, ведёт полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ила и ветвей домики, поперёк реки делает плотины длиной от 5 м до 6 м.
1) Узнай длину тела бобра (в сантиметрах), выполнив действия по программе. Вырази длину тела бобра в дециметрах, в метрах.
2) Узнай массу бобра (в килограммах). Назови геометрические фигуры, которые встречаются в этом задании.
3) Используя результаты вычислений, ответь на вопросы: а) На сколько 120 больше 39? б) Во сколько раз 30 меньше 120? в) На сколько надо умножить 39, чтобы получить 156? г) Чему равно частное от деления 1656 на 8?
4) Бобр — отличный пловец и ныряльщик. Заполни таблицу в тетради. Узнай, сколько минут бобр может находиться под водой, выбрав наименьшее из полученных значений $$x$$.
- В семье четверо детей — Таня, Юра, Света и Лена, им 5, 8, 13 и 15 лет. Одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3. Сколько лет каждому из детей?
1. Если уменьшаемое увеличивается, то разность увеличивается; если уменьшаемое уменьшается, то разность уменьшается. Если вычитаемое увеличивается, то разность уменьшается; если вычитаемое уменьшается, то разность увеличивается.
Сравним разности по правилам:
$$42 — 32 < 74 — 32$$
$$74 — 15 < 82 — 15$$
А так как при одинаковом уменьшаемом большее вычитаемое даёт меньшую разность, то
$$74 — 32 < 74 — 15.$$
Значит, в порядке возрастания:
$$42 — 32 < 74 — 32 < 74 — 15 < 82 — 15.$$
2. Найдём границы разностей, округляя числа:
а) $$90 — 30 < 94 — 27 < 100 — 20,$$ значит, $$60 < 94 — 27 < 80.$$
б) $$900 — 700 < 975 — 639 < 1000 — 600,$$ значит, $$200 < 975 — 639 < 400.$$
в) $$500 — 400 < 526 — 387 < 600 — 300,$$ значит, $$100 < 526 — 387 < 300.$$
3. Оценим разности и проверим вычислением:
а) $$700 — 300 < 711 — 284 < 800 — 200,$$ то есть $$400 < 711 — 284 < 600.$$
$$711 — 284 = 427.$$
б) $$800 — 400 < 856 — 397 < 900 — 300,$$ то есть $$400 < 856 — 397 < 600.$$
$$856 — 397 = 459.$$
в) $$4600 — 1400 < 4611 — 1315 < 4700 — 1300,$$ то есть $$3200 < 4611 — 1315 < 3400.$$
$$4611 — 1315 = 3296.$$
г) $$9500 — 3500 < 9568 — 3419 < 9600 — 3400,$$ то есть $$6000 < 9568 — 3419 < 6200.$$
$$9568 — 3419 = 6149.$$
4. Пусть расстояние от Смоленска до Бреста равно $$x$$ км. Тогда
$$1037 — 378 = x,$$
$$x = 659.$$
Проверим границы:
$$600 < 659 < 800.$$
Значит, расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км.
5. Масса груза:
$$3219 — 237 = 2982.$$
Проверим:
$$2900 < 2982 < 3100.$$
Значит, груз весит больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.
6. Решения двойных неравенств:
а) $$6 \le a < 9 \Rightarrow a = \{6; 7; 8\}.$$
б) $$315 \le t \le 317 \Rightarrow t = \{315; 316; 317\}.$$
в) $$16 < x < 20 \Rightarrow x = \{17; 18; 19\}.$$
г) $$108 < n \le 112 \Rightarrow n = \{109; 110; 111; 112\}.$$
7. Все двойные неравенства с множеством решений $$\{8, 9, 10\}$$:
$$7 < x < 11,$$
$$7 < x \le 10,$$
$$8 \le x < 11,$$
$$8 \le x \le 10.$$
8. Оценим суммы:
а) $$300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500,$$ значит, $$900 < 384 + 215 + 461 < 1200.$$
б) $$700 + 900 + 500 < 730 + 947 + 519 < 800 + 1000 + 600,$$ значит, $$2100 < 730 + 947 + 519 < 2400.$$
9. Решим уравнения:
а) $$x + 6 = 84 \Rightarrow x = 84 — 6 = 78.$$
б) $$x — 7 = 63 \Rightarrow x = 63 + 7 = 70.$$
в) $$54 — x = 27 \Rightarrow x = 54 — 27 = 27.$$
г) $$x \cdot 6 = 84 \Rightarrow x = 84 : 6 = 14.$$
д) $$x : 7 = 63 \Rightarrow x = 63 \cdot 7 = 441.$$
е) $$54 : x = 27 \Rightarrow x = 54 : 27 = 2.$$
Замечаем: в каждой паре используются одни и те же числа, но разные действия; неизвестное находится с помощью обратного действия.
10. Найдём цену 4 кг огурцов:
$$400 : 2 = 200 \text{ (р.)}.$$
Цена 1 кг помидоров:
$$400 : 5 = 80 \text{ (р./кг)}.$$
Цена 1 кг огурцов:
$$200 : 4 = 50 \text{ (р./кг)}.$$
Разница в цене:
$$80 — 50 = 30 \text{ (р.)}.$$
Стоимость покупки из 3 кг помидоров и 2 кг огурцов:
$$80 \cdot 3 + 50 \cdot 2 = 240 + 100 = 340 \text{ (р.)}.$$
11. Вычислим значения выражения $$983 \cdot b$$:
при $$b = 37$$:
$$983 \cdot 37 = 36371.$$
при $$b = 504$$:
$$983 \cdot 504 = 495432.$$
при $$b = 80200$$:
$$983 \cdot 80200 = 78836600.$$
Множество значений:
$$\{36371; 495432; 78836600\}.$$
12. Окружности радиусами 2 см и 3 см можно провести так:
- не имеющие общих точек;
- имеющие одну общую точку;
- пересекающиеся в двух точках.
13. Вычислим значения выражений:
а)
$$(321 — 18) \cdot 304 \cdot (27609 — 7609) : 4000 \\\\ 303 \cdot 304 \cdot 20000 : 4000 \\\\ 303 \cdot 304 \cdot 5 \\\\ 92112 \cdot 5 \\\\ 460560$$
б)
$$63000 \cdot (627 + 163) \cdot (937 — 637) : 90000 \\\\ 63000 \cdot 790 \cdot 300 : 90000 \\\\ 49770000 \cdot 300 : 90000 \\\\ 14931000000 : 90000 \\\\ 165900$$
14. Чтобы получилось 3 таких же квадрата, нужно переложить 3 спички так, чтобы из 4 квадратов остались 3 одинаковых квадрата.
Ответ
1) $$42 — 32 < 74 — 32 < 74 — 15 < 82 — 15.$$
2) а) $$60 < 94 — 27 < 80$$; б) $$200 < 975 — 639 < 400$$; в) $$100 < 526 — 387 < 300$$.
3) а) $$400 < 711 — 284 < 600$$, $$711 — 284 = 427$$; б) $$400 < 856 — 397 < 600$$, $$856 — 397 = 459$$; в) $$3200 < 4611 — 1315 < 3400$$, $$4611 — 1315 = 3296$$; г) $$6000 < 9568 — 3419 < 6200$$, $$9568 — 3419 = 6149$$.
4) $$659$$ км; 5) $$2982$$ кг; 6) $$a = \{6; 7; 8\},\ t = \{315; 316; 317\},\ x = \{17; 18; 19\},\ n = \{109; 110; 111; 112\}.$$
7) $$7 < x < 11,\ 7 < x \le 10,\ 8 \le x < 11,\ 8 \le x \le 10.$$
8) а) $$900 < 384 + 215 + 461 < 1200$$; б) $$2100 < 730 + 947 + 519 < 2400$$.
9) а) $$x = 78$$; б) $$x = 70$$; в) $$x = 27$$; г) $$x = 14$$; д) $$x = 441$$; е) $$x = 2$$.
10) на 30 р.; 340 р.
11) $$\{36371; 495432; 78836600\}.$$
13) а) $$460560$$; б) $$165900$$.
12) окружности: не имеют общих точек, имеют одну общую точку, пересекаются в двух точках.
14) нужно переложить 3 спички так, чтобы получилось 3 одинаковых квадрата.
