Задание 18 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

1. Найди объединение множеств натуральных решений неравенств $$12-x\geq 7$$ и $$3\leq y<8$$. Построй диаграммы Эйлера—Венна этих множеств.

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

$$12 — x \ge 7$$
$$-x \ge -5$$
$$x \le 5$$
Значит, натуральные решения: $$x=\{1;2;3;4;5\}$$.

$$3 \le y < 8$$
Натуральные решения: $$y=\{3;4;5;6;7\}$$.

Объединение этих множеств:

$$x \cup y=\{1;2;3;4;5;6;7\}$$

Для диаграммы Эйлера—Венна в пересечении кругов записываем общие элементы $$\{3;4;5\}$$, в части только множества $$x$$ — $$\{1;2\}$$, а в части только множества $$y$$ — $$\{6;7\}$$.

Ответ

$$x=\{1;2;3;4;5\},\quad y=\{3;4;5;6;7\},\quad x\cup y=\{1;2;3;4;5;6;7\}$$