Урок 3 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
а) Какие величины и единицы их измерения ты знаешь? Можно ли измерить объем в часах? Можно ли измерить длину в килограммах? Почему?
б) Можно ли измерить величину угла в центнерах? в метрах? в кубических дециметрах? Почему? Чем можно мерить углы?
- Вырази величину одного и того же угла $$AOB$$ мерками $$e_1$$, $$e_2$$, $$e_3$$. Как изменяется мера угла с уменьшением единицы измерения?
- Вырежь из бумаги мерки $$e_1$$, $$e_2$$, $$e_3$$ и измерь с их помощью угол $$MNK$$. Сделай записи. Как изменяется мера угла с увеличением единицы измерения?
- Угол $$AOB$$ равен пяти меркам $$e_1$$, а угол $$DEF$$ равен восьми меркам $$e_2$$. Какой из этих углов больше и на сколько?
- Вырежь из бумаги модели углов $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Измерь углы $$B$$ и $$C$$ меркой $$A$$. Измерь углы $$A$$ и $$C$$ меркой $$B$$. Измерь углы $$A$$ и $$B$$ меркой $$C$$. Удобно ли измерять углы большой меркой?
Выполни действия по программе:
- Запиши, сколько ты видишь на рисунке:
- острых углов;
- прямых углов;
- тупых углов;
- развернутых углов;
- пар смежных углов.
- Составь из полученных цифр наименьшее и наибольшее возможное число.
- Вычти из наибольшего числа наименьшее.
- Запиши, сколько ты видишь на рисунке:
- Выполни предыдущее задание для рисунков:
Объясни по рисункам, что приняли за единицу. Найди для каждого случая неизвестное. Выполни предыдущее задание для рисунков.
Как найти, какую часть одно число составляет от другого? В каком случае получается правильная дробь, а в каком — неправильная?
- Найди, какую часть одно число составляет от другого, и сделай рисунки. Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они отличаются?
а) $$2$$ от $$3$$; в) $$5$$ от $$9$$; д) $$3$$ от $$6$$; ж) $$2$$ от $$8$$;
б) $$3$$ от $$2$$; г) $$9$$ от $$5$$; е) $$6$$ от $$3$$; з) $$8$$ от $$2$$.
а) Какую часть всех клеток составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах.
б) Какую часть закрашенных клеток составляют все клетки?
в) Какую часть закрашенные клетки составляют от незакрашенных, и наоборот?
г) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной $$10$$ клеток и нарисуй внутри него фигуру, площадь которой составляет $$25\%$$ площади квадрата.
БЛИЦтурнир.
а) Почтальону Печкину надо разнести $$20$$ писем, но он разнес только $$a$$ писем. Какую часть всех писем он разнес?
б) Рокки нажарил $$b$$ сырных лепешек. За ужином съели $$8$$ лепешек. Какую часть лепешек съели за ужином?
в) Винни-Пух с Пятачком пришли в гости к Кролику. У Кролика было $$c$$ горшочков с медом. Винни съел $$n$$ горшочков, а Пятачок — $$m$$ горшочков. Какую часть меда съели Винни и Пятачок вместе?
г) У Красной Шапочки было $$x$$ цветов. $$7$$ из них она подарила маме, еще $$7$$ цветов — бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех цветов поставила она в вазу?
д) К Кошке пришло $$10$$ гостей, а пили молоко только у гостей. Какая часть всех гостей не пила молоко?
а) Какую часть дециметра составляют: $$7\text{ мм}$$, $$9\text{ см}$$?
б) Какую часть квадратного метра составляют: $$3\text{ дм}^2$$, $$8\text{ см}^2$$?
в) Какую часть суток составляют: $$5\text{ ч}$$, $$29\text{ мин}$$, $$41\text{ с}$$, $$2\text{ ч }8\text{ мин }16\text{ с}$$?
г) Какую часть от $$2$$ тонн составляют: $$7\text{ ц}$$, $$56\text{ кг}$$, $$9\text{ ц }17\text{ кг}$$?
Как называется знак древнеегипетской письменности? Расшифруй его название, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы.
[О] $$9560\cdot590$$
[Г] $$46666662:6$$
[Л] $$35200\cdot708$$
[Р] $$66666000:75$$
[Ф] $$67409\cdot4070$$
[Е] $$2953560:326$$
[И] $$8403\cdot5016$$
[И] $$8215200:8400$$
- Даны некоторые числа в древнерусской системе записи чисел: ФЛВ — $$532$$, ФМД — $$544$$, РКВ — $$122$$, ХМЕ — $$645$$, ТЛЕ — $$335$$. Сделай и обоснуй предположения, каким числам в этой системе записи чисел могут соответствовать: ХКД, СЛВ, ТЛГ?
1. Величины бывают разные: длина, масса, время, площадь, объем, угол и другие. Объем нельзя измерить в часах, а длину — в килограммах, потому что для этих величин существуют свои единицы измерения.
Угол нельзя измерить в центнерах, метрах или кубических дециметрах, потому что углы измеряют не единицами длины, массы или объема, а специальной меркой.
2. Один и тот же угол при измерении разными мерками выражается по-разному:
$$\angle AOB = 3e_1$$
$$\angle AOB = 4e_2$$
$$\angle AOB = 6e_3$$
Если единица измерения уменьшается, то мера угла увеличивается.
3. Для угла $$MNK$$ получаем:
$$\angle MNK = 5e_1$$
$$\angle MNK = 3e_2$$
$$\angle MNK = 2e_3$$
Если единица измерения увеличивается, то мера угла уменьшается.
4. Сравнить углы нельзя, потому что они измерены разными мерками $$e_1$$ и $$e_2$$. Без знания, чему равны эти мерки, определить, какой угол больше, невозможно.
5. При измерении углов большой меркой получается меньшее число, поэтому измерять большой меркой неудобно.
6. По рисунку:
острых углов — 2;
прямых углов — 0;
тупых углов — 2;
развернутых углов — 4;
пар смежных углов — 4.
Наименьшее число из цифр $$2, 0, 2, 4, 4$$ — $$20\,244$$, наибольшее — $$44\,220$$.
Разность:
$$44\,220 — 20\,244 = 23\,976$$
7. Для второго рисунка:
острых углов — 2;
прямых углов — 1;
тупых углов — 2;
развернутых углов — 2;
пар смежных углов — 2.
Наименьшее число: $$12\,222$$.
Наибольшее число: $$22\,221$$.
$$22\,221 — 12\,222 = 9\,999$$
8. Если за единицу принять 7 яблок, то 4 яблока составляют:
$$4 : 7 = \frac{4}{7}$$
Если за единицу принять 4 яблока, то 7 яблок составляют:
$$7 : 4 = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$
Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, первое число делят на второе. Если первое число меньше второго, получается правильная дробь, если больше — неправильная.
9. Находим, какую часть первое число составляет от второго:
$$2 : 3 = \frac{2}{3}$$
$$3 : 2 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
$$5 : 9 = \frac{5}{9}$$
$$9 : 5 = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$
$$3 : 6 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$
$$6 : 3 = \frac{6}{3} = 2$$
$$2 : 8 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$
$$8 : 2 = \frac{8}{2} = 4$$
В каждом столбике задания похожи числами, а отличаются тем, что в одном случае нужно найти меньшую часть от большего числа, а в другом — большее число по меньшему.
10. Весь квадрат состоит из $$10 \cdot 10 = 100$$ клеток. Закрашено 36 клеток, незакрашено $$100 — 36 = 64$$ клетки.
а) Доля закрашенных клеток:
$$\frac{36}{100} = 36\%$$
б) Все клетки составляют от закрашенных:
$$\frac{100}{36} = 2\frac{28}{36}$$
в) Закрашенные клетки составляют от незакрашенных:
$$\frac{36}{64}$$
Незакрашенные клетки составляют от закрашенных:
$$\frac{64}{36} = 1\frac{28}{36}$$
г) Например, нужно закрасить 25 клеток из 100, то есть $$25\%$$ площади квадрата.
11. а) $$\frac{a}{20}$$
б) $$\frac{8}{b}$$
в) $$\frac{n+m}{c}$$
г) $$\frac{x-(7+7)}{x}$$
д) $$\frac{10-y}{10}$$
12. а) $$1\text{ дм} = 100\text{ мм}$$, значит:
$$7\text{ мм} = \frac{7}{100}\text{ дм}$$
$$9\text{ см} = \frac{9}{10}\text{ дм}$$
б) $$1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2$$, значит:
$$3\text{ дм}^2 = \frac{3}{100}\text{ м}^2$$
$$8\text{ см}^2 = \frac{8}{10\,000}\text{ м}^2$$
в) $$1\text{ сут} = 24\text{ ч} = 1\,440\text{ мин} = 86\,400\text{ с}$$, значит:
$$5\text{ ч} = \frac{5}{24}\text{ сут}$$
$$29\text{ мин} = \frac{29}{1\,440}\text{ сут}$$
$$41\text{ с} = \frac{41}{86\,400}\text{ сут}$$
$$2\text{ ч }8\text{ мин }16\text{ с} = 7\,696\text{ с} = \frac{7\,696}{86\,400}\text{ сут}$$
г) $$2\text{ т} = 2\,000\text{ кг}$$, значит:
$$7\text{ ц} = \frac{7}{20}\text{ от }2\text{ т}$$
$$56\text{ кг} = \frac{56}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$
$$9\text{ ц }17\text{ кг} = 917\text{ кг} = \frac{917}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$
13. Вычислим значения выражений и расположим ответы по возрастанию:
$$8\,215\,200 : 8\,400 = 978 \Rightarrow И$$
$$2\,953\,560 : 326 = 9\,060 \Rightarrow Е$$
$$66\,666\,000 : 75 = 888\,880 \Rightarrow Р$$
$$9\,560 \cdot 590 = 5\,640\,400 \Rightarrow О$$
$$46\,666\,662 : 6 = 7\,777\,777 \Rightarrow Г$$
$$35\,200 \cdot 708 = 24\,921\,600 \Rightarrow Л$$
$$67\,409 \cdot 4\,070 = 274\,354\,630 \Rightarrow Ф$$
По порядку букв получается слово: иероглиф.
14. По данным примерам определяем значения цифр:
$$Ф = 5,\ Л = 3,\ В = 2,\ М = 4,\ Д = 4,\ Р = 1,\ К = 2,\ Х = 6,\ Е = 5,\ Т = 3,\ Г = 3,\ С = 2$$
Тогда:
$$ХКД = 624$$
$$СЛВ = 232$$
$$ТЛГ = 333$$
Ответ
1) Нельзя измерить объем в часах и длину в килограммах; углы измеряют мерками. 2) $$\angle AOB = 3e_1, 4e_2, 6e_3$$. 3) $$\angle MNK = 5e_1, 3e_2, 2e_3$$. 4) Нельзя определить, какой угол больше. 5) Большой меркой измерять неудобно. 6) $$23\,976$$. 7) $$9\,999$$. 8) $$\frac{4}{7}$$ и $$1\frac{3}{4}$$. 9) $$\frac{2}{3}, \frac{3}{2}, \frac{5}{9}, \frac{9}{5}, \frac{3}{6}, \frac{6}{3}, \frac{2}{8}, \frac{8}{2}$$. 10) $$36\%$$; $$2\frac{28}{36}$$; $$\frac{36}{64}$$ и $$1\frac{28}{36}$$; $$25\%$$. 11) $$\frac{a}{20}, \frac{8}{b}, \frac{n+m}{c}, \frac{x-(7+7)}{x}, \frac{10-y}{10}$$. 12) $$\frac{7}{100}\text{ дм}, \frac{9}{10}\text{ дм}, \frac{3}{100}\text{ м}^2, \frac{8}{10\,000}\text{ м}^2, \frac{5}{24}\text{ сут}, \frac{29}{1\,440}\text{ сут}, \frac{41}{86\,400}\text{ сут}, \frac{7\,696}{86\,400}\text{ сут}, \frac{7}{20}, \frac{56}{2\,000}, \frac{917}{2\,000}$$. 13) иероглиф. 14) $$ХКД = 624,\ СЛВ = 232,\ ТЛГ = 333$$.
