Урок 19 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

1. По графику движения автобуса:

а) Автобус выезжает из Костиково в 8 ч, а в Новоалексеевское прибывает в 11 ч.

б) В пути автобус делает 3 остановки. Каждая длится 10 мин.

в) В Архиповку автобус прибывает в 8 ч 30 мин, убывает в 8 ч 40 мин; в Заозерье прибывает в 9 ч 10 мин, убывает в 9 ч 20 мин; в Марьино прибывает в 10 ч 20 мин, убывает в 10 ч 30 мин.

г) По виду графика можно сравнить скорости: чем круче участок, тем больше скорость. Проверим вычислениями:

$$30 : 30 = 1 \text{ км/мин} = 60 \text{ км/ч}$$
на участках Костиково — Архиповка и Архиповка — Заозерье;

$$(100 — 60) : 30 = \frac{40}{30} \text{ км/мин} = 40 \text{ км/ч}$$
на участке Заозерье — Марьино;

$$40 : 30 = \frac{4}{3} \text{ км/мин} = 80 \text{ км/ч}$$
на участке Марьино — Новоалексеевское.

д) В 9 ч автобус находился на расстоянии 50 км от Костиково; в 10 ч 20 мин — на расстоянии 100 км от Костиково.

От Новоалексеевского в 9 ч он был на расстоянии $$140 — 50 = 90$$ км, а в 10 ч 20 мин — $$140 — 100 = 40$$ км.

От Архиповки в 9 ч автобус был на расстоянии $$50 — 30 = 20$$ км, а в 10 ч 20 мин — $$100 — 30 = 70$$ км.

2. По графику движения велосипедиста:

а) В 20 км от Вереи велосипедист находился в 12 ч 40 мин. В 20 км от Дорохова, то есть в 8 км от Вереи, — в 11 ч 40 мин.

б) В 12 ч 10 мин велосипедист был на расстоянии 12 км от Вереи; в 12 ч 50 мин — на расстоянии 24 км от Вереи.

в) За следующие 30 мин велосипедист проехал $$24 — 12 = 12$$ км, значит, его скорость стала равна:

$$12 \cdot 2 = 24 \text{ км/ч}$$

После остановки скорость увеличилась в 2 раза.

г) С 11 ч 50 мин до 12 ч 30 мин велосипедист проехал:

$$16 — 10 = 6 \text{ км}$$

3. По таблице движения грузовика:

а) В течение первого часа грузовик двигался из Москвы в агрофирму «Боброво».

б) Скорость движения грузовика на этом участке равна 80 км/ч.

в) В течение последних двух часов грузовик двигался из агрофирмы в Москву со скоростью:

$$80 : 2 = 40 \text{ км/ч}$$

г) С 10 до 13 ч расстояние не менялось; грузовик был в агрофирме и загружал продукты.

д) Между Москвой и агрофирмой остановок не было.

4. По графику движения экскурсионного автобуса:

а) Автобус выехал из Москвы в 8 ч, а вернулся обратно в 20 ч.

б) Скорости на участках пути:

$$80 : 2 = 40 \text{ км/ч}$$
— от Москвы до Покрова;

$$(180 — 100) : 2 = 40 \text{ км/ч}$$
— от Покрова до Владимира;

$$(180 — 60) : 2{,}5 = 48 \text{ км/ч}$$
— от Владимира до Ногинска;

$$60 \text{ км/ч}$$
— от Ногинска до Москвы.

в) Остановки были такие: в Покрове — 1 ч, во Владимире — 2 ч, в Ногинске — 1 ч.

г) От Владимира до Ногинска автобус ехал 2 ч 30 мин. На весь обратный путь он затратил 4 ч 30 мин.

д) В 12 ч автобус был на расстоянии 120 км от Москвы и на расстоянии $$120 — 100 = 20$$ км от Покрова. В 18 ч 30 мин автобус был на расстоянии 60 км от Москвы и на расстоянии $$100 — 60 = 40$$ км от Покрова.

е) На расстоянии 40 км от Москвы автобус находился в 9 ч и в 19 ч 20 мин.

5. По рассказу о поездке в Тверь:

За 2 ч пути автобус проехал:

$$50 \cdot 2 = 100 \text{ км}$$

За 1 ч после остановки автобус проехал:

$$60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$

Значит, расстояние от Химок до Твери равно:

$$100 + 60 = 160 \text{ км}$$

Остановка была с 12 ч до 12 ч 30 мин, поэтому автобус прибыл в Тверь в 13 ч 30 мин.

В 12 ч автобус находился на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.

6. Выполним вычисления и сравним результаты:

$$1011 \cdot 26 = 26286$$
$$1011 \cdot 206 = 208266$$
$$1011 \cdot 2006 = 2028066$$

$$1134 : 21 = 54$$
$$10584 : 21 = 504$$
$$105084 : 21 = 5004$$

$$9500 : 19 = 500$$
$$9500 : 190 = 50$$
$$9500 : 1900 = 5$$

Чем больше множитель, тем больше произведение. Чем больше делимое, тем больше частное. Чем больше делитель, тем меньше частное.

7. Изменение величин:

а) Сумма увеличится на $$12 — 8 = 4$$.

б) Разность уменьшится на $$3 + 5 = 8$$.

в) Произведение увеличится в $$6 : 3 = 2$$ раза.

г) Частное увеличится в $$8 \cdot 4 = 32$$ раза.

8. Сравним выражения:

$$a + 45 < 98 + a$$
$$b — 24 > b — 59$$
$$195 — c < 207 — c$$
$$17 \cdot d < d \cdot 71$$
$$144 : k > 130 : k$$
$$t : 32 < t : 15$$
$$a — (b + c) < a — b + c$$
$$(x + y) \cdot 3 > x + y \cdot 3$$
$$(m + n) : 5 < m : 5 + n$$

9. По схеме:

$$375 \cdot 4 + (7280 : 7 — 7)\cdot(475640 : 506)\cdot 5 + 409 + (730889 + 61795) : 873 = 6448$$

10. Сначала найдём, сколько времени отец должен был идти без остановки:

$$8 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 7 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 50 \text{ мин}$$

Тогда расстояние до работы по плану:

$$50 \cdot 50 = 2500 \text{ м}$$

До киоска он прошёл:

$$1 \text{ км } 500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$$
$$1500 : 50 = 30 \text{ мин}$$

На оставшийся путь по плану осталось:

$$50 — 30 = 20 \text{ мин}$$

После покупки журналов осталось:

$$20 — 10 = 10 \text{ мин}$$

Оставшийся путь:

$$2500 — 1500 = 1000 \text{ м}$$

Нужная скорость:

$$1000 : 10 = 100 \text{ м/мин}$$

Ответ: 100 м/мин.

11. Найдём закономерности:

а) Каждое следующее число больше предыдущего на $$1 \frac{3}{9}$$. Тогда:

$$12 \frac{4}{9};\ 13 \frac{7}{9};\ 15 \frac{1}{9}$$

б) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$2 \frac{5}{7}$$. Тогда:

$$10 \frac{5}{7};\ 8;\ 5 \frac{2}{7}$$

в) Числитель каждой следующей дроби в 2 раза больше предыдущего, знаменатель — на 2 больше. Тогда:

$$\frac{16}{11};\ \frac{32}{13};\ \frac{64}{15}$$

12. При пересечении двух четырехугольников могут получиться:

• пустое множество;
• точка;
• отрезок;
• треугольник;
• квадрат;
• четырехугольник;
• пятиугольник;
• шестиугольник;
• семиугольник;
• восьмиугольник.

Ответ

1) 8 ч; 11 ч; 3 остановки по 10 мин. 2) 12 ч 40 мин; 11 ч 40 мин; 12 км/ч; 24 км/ч. 3) 80 км/ч; остановок не было. 4) 8 ч; 20 ч; см. вычисления. 5) 160 км; 13 ч 30 мин; 100 км и 60 км. 6) 26286; 208266; 2028066; 54; 504; 5004; 500; 50; 5. 7) на 4; на 8; в 2 раза; в 32 раза. 8) знаки сравнения указаны выше. 10) 100 м/мин. 11) а) 12 4/9; 13 7/9; 15 1/9; б) 10 5/7; 8; 5 2/7; в) 16/11; 32/13; 64/15.