Урок 35 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
а) Вырази площадь прямоугольника в мерках $$a$$, $$b$$ и $$c$$.
б) Как зависит значение площади от величины мерки? Закончи предложения: «Если мерка уменьшается в несколько раз, то значение площади …». «Если мерка увеличивается в несколько раз, то значение площади …». Будет ли полученный вывод верен для других величин?
Выполни действия:
а) $$43\ \text{м}\ 60\ \text{см} + 60\ \text{см} + 28\ \text{м}\ 50\ \text{см} + 17\ \text{м}\ 80\ \text{см}$$;
б) $$35\ \text{м}\ 20\ \text{см} — 12\ \text{м}\ 80\ \text{см} — 13\ \text{м}\ 35\ \text{см}$$;
в) $$9\ \text{кг}\ 300\ \text{г} + 7\ \text{кг}\ 50\ \text{г} + 15\ \text{кг}\ 4\ \text{г}$$;
г) $$3\ \text{дм}\ 7\ \text{см} + 1\ \text{см}\ 3\ \text{мм} + 1\ \text{м}\ 15\ \text{мм}$$;
д) $$2\ \text{мин}\ 40\ \text{с} + 5\ \text{мин}\ 48\ \text{с} + 3\ \text{мин}\ 12\ \text{с}$$;
е) $$5\ \text{м}^2\ 12\ \text{см}^2 — 3\ \text{м}^2\ 48\ \text{дм}^2 + 9\ \text{дм}^2\ 57\ \text{см}^2$$;
ж) $$7\ \text{сут.}\ 6\ \text{ч} — 4\ \text{сут.}\ 12\ \text{ч}$$;
з) $$21\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} — 12\ \text{ч}\ 35\ \text{мин}$$;
и) $$4\ \text{ц}\ 87\ \text{кг} \cdot 14$$;
к) $$5\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} \cdot 6$$;
л) $$12\ \text{км}\ 880\ \text{м} : 16$$;
м) $$27\ \text{т}\ 468\ \text{кг} : 9$$.
- Один арбуз весит $$6\ \text{кг}\ 700\ \text{г}$$, а другой — $$8\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$. Сколько весят оба арбуза вместе? На сколько первый арбуз легче второго?
- В первом куске $$14\ \text{м}\ 60\ \text{см}$$ материи, а во втором в $$3$$ раза больше. Сколько материи в обоих кусках? На сколько второй кусок длиннее первого?
- Из $$17\ \text{кг}\ 400\ \text{г}$$ муки испекли $$24$$ одинаковых пирога. Сколько муки пошло на каждый пирог?
- Площадь комнаты равна $$10\ \text{м}^2\ 60\ \text{см}^2$$. Стол и кровать, стоящие в ней, занимают $$3\ \text{м}^2\ 85\ \text{см}^2$$. Чему равна площадь остальной части комнаты?
- Канистра с бензином весит $$16\ \text{кг}\ 325\ \text{г}$$, а пустая канистра весит $$2\ \text{кг}\ 550\ \text{г}$$. Сколько литров бензина в канистре, если $$1$$ литр бензина весит $$725\ \text{г}$$?
- Первый полёт героев-лётчиков из Москвы в Америку через Северный полюс начался $$18$$ июня $$1937$$ года в $$4\ \text{ч}\ 5\ \text{мин}$$ и окончился $$20$$ июня $$1937$$ года в $$19\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$. Полёт второй группы героев-лётчиков из Москвы в Америку начался $$12$$ июля $$1937$$ года в $$3\ \text{ч}\ 21\ \text{мин}$$ и окончился $$14$$ июля в $$17\ \text{ч}\ 38\ \text{мин}$$. Вычисли продолжительность обоих полётов. На сколько второй полёт был короче первого?
Расшифруй и отгадай загадку:
1) $$\left(1\frac{2}{15}+3\frac{4}{15}\right)-2\frac{8}{15}$$;
2) $$4-3\frac{1}{8}+5\frac{3}{8}$$;
3) $$6\frac{5}{9}-\left(2\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)$$;
4) $$\left(2\frac{6}{7}+3\frac{4}{7}\right)-2\frac{6}{7}$$;
5) $$7\frac{6}{13}-2\frac{11}{13}-\frac{2}{13}$$.
Составь программу действий и вычисли:
а) $$(300\,000-857\cdot308):4\cdot800-(166\,704:276)\cdot(4\,731\,075:675)$$;
б) $$2\,500\,000:500\cdot(3784:3784+0\cdot5863)-(703-703):29+80\cdot2000$$.
а) Как найти площадь прямоугольного треугольника? Запиши формулу.
б) Пользуясь полученной формулой, вычисли площади закрашенных треугольников. Что ты замечаешь?
- Игра «Найди неизвестное слово».
1. а) Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. По рисунку получаем:
$$S=6\cdot a$$
$$S=24\cdot b$$
$$S=96\cdot c$$
б) Если мерка уменьшается в несколько раз, то значение площади увеличивается.
Если мерка увеличивается в несколько раз, то значение площади уменьшается.
Такой вывод верен и для других величин.
2. Выполним действия:
а) $$43\text{ м }60\text{ см}+60\text{ см}+28\text{ м }50\text{ см}+17\text{ м }80\text{ см}=90\text{ м }50\text{ см}$$
б) $$35\text{ м }20\text{ см}-12\text{ м }80\text{ см}-13\text{ м }35\text{ см}=9\text{ м }5\text{ см}$$
в) $$9\text{ кг }300\text{ г}+7\text{ кг }50\text{ г}+15\text{ кг }4\text{ г}=31\text{ кг }354\text{ г}$$
г) $$3\text{ дм }7\text{ см}+1\text{ см }3\text{ мм}+1\text{ м }15\text{ мм}=1\text{ м }3\text{ дм }9\text{ см }8\text{ мм}$$
д) $$2\text{ мин }40\text{ с}+5\text{ мин }48\text{ с}+3\text{ мин }12\text{ с}=11\text{ мин }40\text{ с}$$
е) $$5\text{ м}^2 12\text{ см}^2-3\text{ м}^2 48\text{ дм}^2+9\text{ дм}^2 57\text{ см}^2=1\text{ м}^2 61\text{ дм}^2 69\text{ см}^2$$
ж) $$7\text{ сут. }6\text{ ч}-4\text{ сут. }12\text{ ч}=2\text{ сут. }18\text{ ч}$$
з) $$21\text{ ч }15\text{ мин}-12\text{ ч }35\text{ мин}=8\text{ ч }40\text{ мин}$$
и) $$4\text{ ц }87\text{ кг}\cdot 14=6\text{ т }8\text{ ц }18\text{ кг}$$
к) $$5\text{ ч }32\text{ мин}\cdot 6=1\text{ сут. }9\text{ ч }12\text{ мин}$$
л) $$12\text{ км }880\text{ м}:16=805\text{ м}$$
м) $$27\text{ т }468\text{ кг}:9=3\text{ т }52\text{ кг}$$
3. $$6\text{ кг }700\text{ г}+8\text{ кг }500\text{ г}=15\text{ кг }200\text{ г}$$ — весят оба арбуза вместе.
$$8\text{ кг }500\text{ г}-6\text{ кг }700\text{ г}=1\text{ кг }800\text{ г}$$ — на столько первый арбуз легче второго.
4. Во втором куске:
$$14\text{ м }60\text{ см}\cdot 3=43\text{ м }80\text{ см}$$
В обоих кусках:
$$14\text{ м }60\text{ см}+43\text{ м }80\text{ см}=58\text{ м }40\text{ см}$$
На столько второй кусок длиннее первого:
$$43\text{ м }80\text{ см}-14\text{ м }60\text{ см}=29\text{ м }20\text{ см}$$
5. $$17\text{ кг }400\text{ г}:24=725\text{ г}$$
6. $$10\text{ м}^2 60\text{ см}^2-3\text{ м}^2 85\text{ см}^2=6\text{ м}^2 99\text{ дм}^2 75\text{ см}^2$$
7. Масса бензина:
$$16\text{ кг }325\text{ г}-2\text{ кг }550\text{ г}=13\text{ кг }775\text{ г}$$
Переведём в граммы и найдём количество литров:
$$13\,775:725=19$$
Значит, в канистре 19 л бензина.
8. Продолжительность первого полёта:
$$20\text{ июня }19\text{ ч }30\text{ мин}-18\text{ июня }4\text{ ч }5\text{ мин}=2\text{ сут. }15\text{ ч }25\text{ мин}$$
Продолжительность второго полёта:
$$14\text{ июля }17\text{ ч }38\text{ мин}-12\text{ июля }3\text{ ч }21\text{ мин}=2\text{ сут. }14\text{ ч }17\text{ мин}$$
Разность:
$$15\text{ ч }25\text{ мин}-14\text{ ч }17\text{ мин}=1\text{ ч }8\text{ мин}$$
9. Вычислим значения выражений:
1) $$\left(1\frac{2}{15}+3\frac{4}{15}\right)-2\frac{8}{15}=1\frac{13}{15}$$
2) $$4-3\frac{1}{8}+5\frac{3}{8}=6\frac{2}{8}=6\frac{1}{4}$$
3) $$6\frac{5}{9}-\left(2\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)=3\frac{2}{9}$$
4) $$\left(2\frac{6}{7}+3\frac{4}{7}\right)-2\frac{6}{7}=3\frac{4}{7}$$
5) $$7\frac{6}{13}-2\frac{11}{13}-\frac{2}{13}=4\frac{6}{13}$$
По ответам получается загадка: «Неграмотный, а весь век пишет». Отгадка: карандаш.
10. Составим программу действий и вычислим:
а) $$\left(300000-857\cdot 308\right):4\cdot 800-\left(166704:276\right)\cdot\left(4731075:675\right)=2975364$$
б) $$2500000:500\cdot(3784:3784+0\cdot 5863)-(703-703):29+80\cdot 2000=165000$$
11. а) Площадь прямоугольного треугольника:
$$S=\frac{a\cdot b}{2}$$
б) Вычислим площади:
$$S_1=(7\cdot 4):2+(3\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$
$$S_2=(1\cdot 4):2+(9\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$
$$S_3=((10+2)\cdot 4):2-(2\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$
Замечаем, что данные треугольники имеют одинаковую площадь при разных длинах катетов.
12. Подходящие слова:
$$\text{НАСОС} \Rightarrow \text{СОСНА}$$
$$\text{ЛЕТО} \Rightarrow \text{ТЕЛО}$$
$$\text{САЙРА} \Rightarrow \text{САРАЙ}$$
Ответ: сосна, тело, сарай.
Ответ
1) $$S=6a,\; S=24b,\; S=96c$$; если мерка уменьшается, площадь увеличивается; если мерка увеличивается, площадь уменьшается.
2) а) 90 м 50 см; б) 9 м 5 см; в) 31 кг 354 г; г) 1 м 3 дм 9 см 8 мм; д) 11 мин 40 с; е) 1 м² 61 дм² 69 см²; ж) 2 сут. 18 ч; з) 8 ч 40 мин; и) 6 т 8 ц 18 кг; к) 1 сут. 9 ч 12 мин; л) 805 м; м) 3 т 52 кг.
3) 15 кг 200 г; на 1 кг 800 г.
4) 58 м 40 см; на 29 м 20 см.
5) 725 г.
6) 6 м² 99 дм² 75 см².
7) 19 л.
8) 2 сут. 15 ч 25 мин; 2 сут. 14 ч 17 мин; на 1 ч 8 мин.
9) Карандаш.
10) а) 2975364; б) 165000.
11) $$S=\frac{a\cdot b}{2}$$; площади равны и составляют 20 см².
12) Сосна, тело, сарай.
