Урок 29 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Запиши:
а) $$\frac{3}{4}$$ от числа $$a$$;
б) $$\frac{5}{7}$$ от числа $$b$$;
в) $$2\%$$ от числа $$c$$;
г) $$16\%$$ от числа $$d$$;
д) $$\frac{m}{n}$$ от числа 60. - Вырази в минутах: $$\frac{3}{4}$$ ч, $$\frac{5}{6}$$ ч, $$\frac{7}{12}$$ ч, $$\frac{29}{30}$$ ч.
- Урок длится 45 минут, $$\frac{3}{5}$$ урока ученики писали диктант. Сколько времени длился диктант?
- Найди:
а) $$\frac{2}{9}$$ от 18 кг;
б) $$\frac{3}{5}$$ от 300 руб.;
в) $$4\%$$ от 400 м;
г) $$15\%$$ от 2000 руб. - У Кати было 56 руб. За завтрак она заплатила $$\frac{3}{7}$$ имеющихся у неё денег. Сколько стоил завтрак? Сколько денег у неё осталось?
- На строительство было отправлено 24 000 целых кирпичей. По дороге разбилось $$3\%$$ отправленных кирпичей. Сколько кирпичей разбилось по дороге? Сколько было доставлено целых кирпичей?
- Сравни дроби ($$a,b\ne0$$):
а) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{4}{8}$$; $$\frac{5}{19}$$ и $$\frac{12}{19}$$; $$\frac{8}{36}$$ и $$\frac{24}{36}$$; $$\frac{a+3}{57}$$ и $$\frac{a}{57}$$;
б) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{6}{11}$$ и $$\frac{6}{15}$$; $$\frac{17}{28}$$ и $$\frac{17}{21}$$; $$\frac{42}{b+5}$$ и $$\frac{42}{b}$$. - Выбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{10}$$, $$\frac{2}{10}$$, $$\frac{4}{10}$$, $$\frac{8}{10}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{2}{5}$$, $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{1}{2}$$. Найди среди них равные дроби. Придумай примеры равных дробей.
- Запиши формулу работы и заполни пустые клетки таблицы.
- Один автомат в минуту закрывает 40 банок, а другой — на 5 банок больше первого. Сколько банок закроют автоматы за $$\frac{3}{4}$$ часа при их одновременном включении? За сколько времени, работая вместе, они закроют 5780 банок?
- Реши уравнения:
а) $$800-(90\cdot x+17)=423$$;
б) $$240:(y:15)-18=42$$. - Расшифруй имя одной из девяти богинь-покровительниц наук и искусств в греческой мифологии, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам:
[О] $$(96\,048:8)\cdot(5211:579):54$$;
[Л] $$1814\cdot353:(42\,360:4:15)$$;
[К] $$28\,944:(381\cdot708:127:59)$$;
[И] $$24\,650:(17\cdot29)\cdot4008:167$$. - Найди множество значений выражения $$16\,995+32\,040:a$$, если переменная $$a$$ принимает значения из множества $$\{1,8,10,40\}$$. Как изменяется значение этого выражения с увеличением $$a$$? Почему?
- Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 100. Найди уменьшаемое.
1. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель:
а) $$\frac{3}{4}a$$
б) $$\frac{5}{7}b$$
в) $$2\% \text{ от } c = \frac{2}{100}c$$
г) $$16\% \text{ от } d = \frac{16}{100}d$$
д) $$\frac{m}{n} \text{ от } 60 = 60 \cdot \frac{m}{n}$$
2. $$1\text{ ч} = 60\text{ мин}$$
$$\frac{3}{4}\text{ ч} = 60 : 4 \cdot 3 = 45\text{ мин} \\ \frac{5}{6}\text{ ч} = 60 : 6 \cdot 5 = 50\text{ мин} \\ \frac{7}{12}\text{ ч} = 60 : 12 \cdot 7 = 35\text{ мин} \\ \frac{29}{30}\text{ ч} = 60 : 30 \cdot 29 = 58\text{ мин}$$
3. Диктант длился:
$$45 : 5 \cdot 3 = 27\text{ мин}$$
4. Найдём часть числа:
$$\frac{2}{9}\text{ от }18\text{ кг} = 18 : 9 \cdot 2 = 4\text{ кг}$$
$$\frac{3}{5}\text{ от }300\text{ руб.} = 300 : 5 \cdot 3 = 180\text{ руб.}$$
$$4\%\text{ от }400\text{ м} = 400 : 100 \cdot 4 = 16\text{ м}$$
$$15\%\text{ от }2000\text{ руб.} = 2000 : 100 \cdot 15 = 300\text{ руб.}$$
5. Завтрак стоил:
$$56 : 7 \cdot 3 = 24\text{ руб.}$$
Осталось:
$$56 — 24 = 32\text{ руб.}$$
6. Разбилось:
$$24000 : 100 \cdot 3 = 720\text{ кирпичей}$$
Доставлено целыми:
$$24000 — 720 = 23280\text{ кирпичей}$$
7. Сравним дроби:
а) при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше:
$$\frac{7}{8} > \frac{4}{8},\quad \frac{5}{19} < \frac{12}{19},\quad \frac{8}{36} < \frac{24}{36},\quad \frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}$$
б) при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше:
$$\frac{2}{9} < \frac{2}{3},\quad \frac{6}{11} > \frac{6}{15},\quad \frac{17}{28} < \frac{17}{21},\quad \frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$$
8. Равные дроби:
$$\frac{2}{10}=\frac{1}{5},\quad \frac{4}{10}=\frac{2}{5},\quad \frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$
Примеры равных дробей:
$$\frac{1}{8}=\frac{3}{24},\quad \frac{1}{2}=\frac{6}{12},\quad \frac{1}{6}=\frac{4}{24}$$
9. Формула работы:
$$A = w \cdot t$$
Заполним таблицу:
$$w = A : t = 48 : 6 = 8\text{ стр./ч}$$
$$A = w \cdot t = 18 \cdot 20 = 360\text{ шт.}$$
$$t = A : w = 100 : 25 = 4\text{ дня}$$
10. Один автомат закрывает 40 банок в минуту, второй — 45 банок в минуту. Вместе они закрывают:
$$40 + 45 = 85\text{ банок/мин}$$
За $$\frac{3}{4}$$ часа, то есть за 45 минут, они закроют:
$$85 \cdot 45 = 3825\text{ банок}$$
Время на $$5780$$ банок:
$$5780 : 85 = 68\text{ мин} = 1\text{ ч }8\text{ мин}$$
11. Решим уравнения:
а)
$$800 — (90 \cdot x + 17) = 423$$
$$90 \cdot x + 17 = 800 — 423 = 377$$
$$90 \cdot x = 377 — 17 = 360$$
$$x = 360 : 90 = 4$$
б)
$$240 : (y : 15) — 18 = 42$$
$$240 : (y : 15) = 42 + 18 = 60$$
$$y : 15 = 240 : 60 = 4$$
$$y = 4 \cdot 15 = 60$$
12. Найдём значения выражений:
$$[О]\ (96048 : 8)\cdot(5211 : 579):54 = 2001$$
$$[Л]\ 1814\cdot353:(42360:4:15)=907$$
$$[К]\ 28944:(381\cdot708:127:59)=804$$
$$[И]\ 24650:(17\cdot29)\cdot4008:167=1200$$
В порядке возрастания:
$$804,\ 907,\ 1200,\ 2001$$
Получаем имя: КЛИО.
13. Вычислим значения выражения $$16995 + 32040 : a$$ при данных значениях $$a$$:
$$a=1:\ 16995+32040=49035$$
$$a=8:\ 16995+32040:8=16995+4005=21000$$
$$a=10:\ 16995+32040:10=16995+3204=20199$$
$$a=40:\ 16995+32040:40=16995+801=17796$$
Множество значений:
$$\{49035,\ 21000,\ 20199,\ 17796\}$$
С увеличением $$a$$ значение выражения уменьшается, потому что число $$32040 : a$$ становится меньше.
14. Пусть уменьшаемое равно $$a$$, вычитаемое — $$b$$, разность — $$c$$. Тогда:
$$a-b=c$$
$$a=b+c$$
По условию:
$$a+b+c=100$$
Подставим вместо $$b+c$$ число $$a$$:
$$a+a=100$$
$$2a=100$$
$$a=50$$
Ответ
1) $$\frac{3}{4}a$$; $$\frac{5}{7}b$$; $$\frac{2}{100}c$$; $$\frac{16}{100}d$$; $$60\cdot\frac{m}{n}$$.
2) 45 мин; 50 мин; 35 мин; 58 мин.
3) 27 мин.
4) 4 кг; 180 руб.; 16 м; 300 руб.
5) 24 руб.; 32 руб.
6) 720 кирпичей; 23 280 кирпичей.
7) $$\frac{7}{8} > \frac{4}{8}$$, $$\frac{5}{19} < \frac{12}{19}$$, $$\frac{8}{36} < \frac{24}{36}$$, $$\frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}$$; $$\frac{2}{9} < \frac{2}{3}$$, $$\frac{6}{11} > \frac{6}{15}$$, $$\frac{17}{28} < \frac{17}{21}$$, $$\frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$$.
8) Равные дроби: $$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$$, $$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$, $$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$.
9) $$A=w\cdot t$$; $$w=8\text{ стр./ч}$$, $$A=360\text{ шт.}$$, $$t=4\text{ дня}$$.
10) 3825 банок; 1 ч 8 мин.
11) $$x=4$$, $$y=60$$.
12) КЛИО.
13) $$\{49035,\ 21000,\ 20199,\ 17796\}$$; значение уменьшается.
14) 50.
