Урок 14 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Докажи с помощью прикидки, что примеры решены неверно. Найди ошибки в их решении. Реши эти примеры.
- Викторина «Хочу всё знать».
а) На земном шаре обитают птицы, которых в народе называют составителями прогноза на лето. Они строят гнезда из песка. Замечено, что обычно высота гнезда зависит от того, каким будет лето — сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если лето ожидается засушливым, то гнезда строятся более низкими. Расшифруй название этих птиц, выполнив деление и сопоставив полученным ответам буквы на диаграмме: $$1554 : 37$$; $$4366 : 59$$; $$18\,165 : 519$$; $$13\,888 : 248$$; $$20\,826 : 89$$; $$52\,972 : 76$$; $$106\,110 : 786$$; $$256\,626 : 807$$.
б) Самое крупное на суше животное — африканский слон. Узнай высоту и длину тела африканского слона (в сантиметрах) и его массу (в килограммах).
в) Масса новорожденного слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найди массу новорожденного слоненка и определи, на сколько она меньше массы взрослого слона.
г) Вырази высоту и длину тела взрослого слона в метрах и сантиметрах, а массу его тела — в тоннах.
- Определи, что общего и что различного в задачах. Реши их, пользуясь схемами.
а) В двух пачках 160 тетрадей, причем в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
б) В двух пачках 160 тетрадей, причем в одной из них в 3 раза больше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
а) Картина с рамой стоит 13 200 руб., причем картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама?
б) Стакан с подстаканником стоит 280 руб., причем стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?
- Найди значения выражений: $$7\ \text{м}\ 6\ \text{см} — 3\ \text{м}\ 8\ \text{дм}$$; $$4\ \text{м}^2\ 5\ \text{дм}^2 : 3$$; $$8\ \text{дм}\ 4\ \text{мм} + 6\ \text{см}\ 7\ \text{мм}$$; $$1\ \text{дм}^3\ 25\ \text{см}^3 \cdot 16$$.
- Фанерный ящик для посылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. Сколько сантиметров шпагата понадобится для того, чтобы перевязать ящик, если на узел и концы следует оставить 50 см?
а) $$(34\,217 — 25\,329) \cdot 902 — (58\,508 + 498\,115) : 69$$;
б) $$2\,010\,201 — 415\,498 : 83 + 616\,528 : (21\,851 — 21\,763)$$.
- Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, ее не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?
- Запиши ряд из 10 чисел, в котором первое число $$1$$, второе — $$2$$, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих.
1. Проверим примеры прикидкой.
а) $$87\,843 : 89 \approx 81\,000 : 90 = 900,$$ значит, ответ $$9\,717$$ неверен. Правильно:
$$87\,843 : 89 = 987$$
б) $$142\,632 : 283 \approx 150\,000 : 300 = 500,$$ значит, ответ $$54$$ неверен. Правильно:
$$142\,632 : 283 = 504$$
в) $$256\,500 : 27 \approx 270\,000 : 30 = 9\,000,$$ значит, ответ $$95$$ неверен. Правильно:
$$256\,500 : 27 = 9\,500$$
г) $$419\,790 : 52 \approx 450\,000 : 50 = 9\,000,$$ значит, ответ $$872$$ неверен. Правильно:
$$419\,790 : 52 = 8\,073$$
2.
а) По результатам деления получаем слово фламинго.
б) Высота африканского слона — $$350$$ см, длина тела — $$640$$ см, масса — $$6\,000$$ кг.
в) Масса новорождённого слонёнка:
$$6\,000 : 60 = 100 \text{ кг}$$
На столько он легче взрослого слона:
$$6\,000 — 100 = 5\,900 \text{ кг}$$
г) Переведём величины:
$$350 \text{ см} = 3 \text{ м } 50 \text{ см}$$
$$640 \text{ см} = 6 \text{ м } 40 \text{ см}$$
$$6\,000 \text{ кг} = 6 \text{ т}$$
3. В задачах общее то, что известно общее количество тетрадей и нужно найти, сколько их в каждой пачке. Различие: в первой задаче одна пачка больше другой на $$20$$ тетрадей, а во второй — в $$3$$ раза.
а) Если бы тетрадей было поровну, то в каждой пачке было бы:
$$160 — 20 = 140$$
$$140 : 2 = 70$$
Тогда в первой пачке:
$$70 + 20 = 90$$
Во второй пачке $$70$$ тетрадей.
б) Пусть во второй пачке $$1$$ часть, тогда в первой — $$3$$ части. Всего $$4$$ части.
$$160 : 4 = 40$$
Значит, во второй пачке $$40$$ тетрадей, а в первой:
$$40 \cdot 3 = 120$$
4.
а) Пусть рама стоит $$1$$ часть, тогда картина — $$10$$ частей. Всего $$11$$ частей.
$$13\,200 : 11 = 1\,200$$
Значит, рама стоит $$1\,200$$ руб., картина —
$$1\,200 \cdot 10 = 12\,000$$
б) Пусть стакан стоит $$1$$ часть, тогда подстаканник — $$6$$ частей. Всего $$7$$ частей.
$$280 : 7 = 40$$
Значит, стакан стоит $$40$$ руб., подстаканник —
$$40 \cdot 6 = 240$$
5.
а)
$$7 \text{ м } 6 \text{ см} — 3 \text{ м } 8 \text{ дм} = 706 \text{ см} — 380 \text{ см} = 326 \text{ см} = 3 \text{ м } 2 \text{ дм } 6 \text{ см}$$
б)
$$8 \text{ дм } 4 \text{ мм} + 6 \text{ см } 7 \text{ мм} = 804 \text{ мм} + 67 \text{ мм} = 871 \text{ мм} = 8 \text{ дм } 7 \text{ см } 1 \text{ мм}$$
в)
$$4 \text{ м}^2 5 \text{ дм}^2 : 3 = 405 \text{ дм}^2 : 3 = 135 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 35 \text{ дм}^2$$
г)
$$1 \text{ дм}^3 25 \text{ см}^3 \cdot 16 = 1\,025 \text{ см}^3 \cdot 16 = 16\,400 \text{ см}^3 = 16 \text{ дм}^3 400 \text{ см}^3$$
6. Шпагат нужен по двум длинам, двум ширинам и четырём высотам ящика, а также ещё $$50$$ см на узел и концы:
$$40 \cdot 2 + 25 \cdot 2 + 20 \cdot 4 + 50 = 80 + 50 + 80 + 50 = 260 \text{ см}$$
7.
а)
$$(34\,217 — 25\,329)\cdot 902 — (58\,508 + 498\,115):69 = 8\,008\,909$$
б)
$$2\,010\,201 — 415\,498:83 + 616\,528:(21\,851 — 21\,763) = 2\,012\,201$$
8. Пусть в классе $$a$$ мальчиков и $$b$$ девочек. Если число мальчиков, решивших задачу, равно числу девочек, не решивших её, то число решивших задачу учеников равно числу девочек в классе. Значит, решивших задачу и девочек поровну.
9. Последовательность строится по правилу: каждое следующее число равно произведению двух предыдущих.
$$1,\ 2,\ 2,\ 4,\ 8,\ 32,\ 256,\ 8192,\ 2097152,\ 17179869184$$
