Упр.58 Часть 1 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)
- Не вычисляя значений выражений, поставь знаки $$>$$, $$<$$ или $$=$$.
1) $$30\,875 \cdot 6 \ldots 6 \cdot 30\,857$$
2) $$297 \cdot (5 \cdot 3) \ldots (297 \cdot 5) \cdot 3$$
3) $$635 \cdot (5 + 9) \ldots 635 \cdot 6 + 635 \cdot 9$$
1) Сравним произведения. В обоих выражениях есть множитель $$6$$, а числа $$30\,875$$ и $$30\,857$$ разные. Так как $$30\,875 > 30\,857$$, то при умножении на одно и то же положительное число знак неравенства не меняется:
$$30\,875 \cdot 6 > 6 \cdot 30\,857$$
2) Во втором выражении справа сначала перемножаются $$297$$ и $$5$$, а потом результат умножается на $$3$$. Это то же самое, что умножить $$297$$ на произведение $$5 \cdot 3$$:
$$297 \cdot (5 \cdot 3) = (297 \cdot 5) \cdot 3$$
3) Раскроем скобки по распределительному свойству умножения:
$$635 \cdot (5 + 9) = 635 \cdot 5 + 635 \cdot 9$$
А в правой части стоит $$635 \cdot 6 + 635 \cdot 9$$. Так как $$5 + 9 = 14$$, а $$6 + 9 = 15$$, то удобнее сравнить так:
$$635 \cdot (5 + 9) = 635 \cdot 14$$
$$635 \cdot 6 + 635 \cdot 9 = 635 \cdot (6 + 9) = 635 \cdot 15$$
Поскольку $$14 < 15$$, получаем:
$$635 \cdot (5 + 9) < 635 \cdot 6 + 635 \cdot 9$$
Ответ
1) $$30\,875 \cdot 6 > 6 \cdot 30\,857$$
2) $$297 \cdot (5 \cdot 3) = (297 \cdot 5) \cdot 3$$
3) $$635 \cdot (5 + 9) < 635 \cdot 6 + 635 \cdot 9$$
