Стр.122 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

Задача

Какие построения можно делать с помощью линейки? С помощью угольника? С помощью циркуля?
Выполни в тетради с помощью линейки и угольника следующие построения:

1) Отметь две точки и соедини их отрезком.

2) С помощью угольника построй прямые углы с вершинами в этих двух точках.

3) Отметь на стороне одного из получившихся углов ещё одну точку и построй ещё один прямой угол.

4) Продолжи отрезок и все лучи, чтобы изобразить прямые, на которых они лежат.

Какой многоугольник образовался при пересечении прямых?

Сколько прямых углов ты видишь на чертеже?
Начерти в тетради с помощью линейки и циркуля:

1) отрезок $$AB$$ длиной $$25\ \text{мм}$$;

2) окружности с центрами в точках $$A$$ и $$B$$ радиусом $$AB$$;

3) точки пересечения окружностей — точки $$C$$ и $$D$$;

4) окружность с центром в точке $$C$$ радиусом $$AC$$.

Начерти треугольник $$ABC$$. Что ты можешь сказать о нём?

Какие ещё точки пересечения окружности образуют похожий треугольник?

Подробный ответ

1. С помощью линейки можно построить отрезок, луч, прямую.

С помощью угольника можно построить прямой угол, квадрат, прямоугольник.

С помощью циркуля можно построить окружность и отложить отрезок, равный данному.

2. При пересечении построенных прямых получается прямоугольник. На чертеже видно 16 прямых углов.

3. Построим отрезок $$AB=25$$ мм. Затем проведём окружности с центрами в точках $$A$$ и $$B$$ радиусом $$AB$$. Точки их пересечения обозначим $$C$$ и $$D$$. После этого проведём окружность с центром в точке $$C$$ радиусом $$AC$$.

Так как $$AC=AB$$ и $$BC=AB$$, то

$$AC=BC=AB$$

значит, треугольник $$ABC$$ — равносторонний.

Аналогично равносторонним будет и треугольник $$ABD$$.

Такие же равносторонние треугольники образуют и другие точки пересечения окружностей.