Стр.19 Часть 2 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
а) Чтобы умножить число на 5, можно умножить его на 10 (приписать нуль) и разделить на 2: $$1654 \cdot 5 = 16\,540 : 2$$
б) Чтобы умножить на 25, можно умножить на 100 (приписать два нуля) и разделить на 4: $$857 \cdot 25 = 85\,700 : 4$$
в) Проверь, одинаковые ли значения имеют выражения слева и справа от знака $$=$$ в равенствах, записанных выше.
г) Выполни такими же способами умножение:
$$623 \cdot 5$$; $$1450 \cdot 5$$; $$84 \cdot 25$$; $$456 \cdot 25$$; $$2480 \cdot 5$$; $$5085 \cdot 5$$; $$120 \cdot 25$$; $$6208 \cdot 25$$.
Алёша построил из кубиков со стороной $$1\ \text{см}$$ башню высотой $$12\ \text{см}$$ с квадратным основанием $$4 \times 4$$. Борис построил другую башню, высота которой $$11\ \text{см}$$, а в основании квадрат $$6 \times 6$$.
Сколько кубиков пошло на обе башни?
Кто использовал для постройки больше кубиков и на сколько?
Пусть каждый из вас вычислит свою колонку произведений. Сравните результаты. Сформулируйте закономерность. Проверьте свои выводы, составив ещё несколько равенств.
а) $$8 \cdot 1 + 1 = \ldots$$
$$8 \cdot 12 + 2 = \ldots$$
$$8 \cdot 123 + 3 = \ldots$$
б) $$1 \cdot 9 + 2 = \ldots$$
$$12 \cdot 9 + 3 = \ldots$$
$$123 \cdot 9 + 4 = \ldots$$
а) Али-Баба нашёл в пещере разбойников 13 сундуков с драгоценными камнями. В каждом сундуке 407 шкатулок, а в каждой шкатулке 21 камень. Сколько камней добыли разбойники?
б) Можешь ли ты без дополнительных вычислений сказать, сколько камней в 26 таких же сундуках?
в) Сколько таких сундуков надо взять, чтобы, добавив один камень, получить миллион камней?
6.
а) Умножим на 5 через умножение на 10 и деление на 2:
$$1654 \cdot 5 = 16540 : 2 = 8270.$$
б) Умножим на 25 через умножение на 100 и деление на 4:
$$857 \cdot 25 = 85700 : 4 = 21425.$$
в) Проверим равенства:
$$8270 = 8270,$$
$$21425 = 21425.$$
Значит, равенства верны.
г) Выполним умножение тем же способом:
$$623 \cdot 5 = 6230 : 2 = 3115,$$
$$2480 \cdot 5 = 24800 : 2 = 12400,$$
$$1450 \cdot 5 = 14500 : 2 = 7250,$$
$$5085 \cdot 5 = 50850 : 2 = 25425,$$
$$84 \cdot 25 = 8400 : 4 = 2100,$$
$$120 \cdot 25 = 12000 : 4 = 3000,$$
$$456 \cdot 25 = 45600 : 4 = 11400,$$
$$6208 \cdot 25 = 620800 : 4 = 155200.$$
7.
Алёша построил башню из $$4 \cdot 4 \cdot 12 = 192$$ кубиков.
Борис построил башню из $$6 \cdot 6 \cdot 11 = 396$$ кубиков.
На обе башни пошло:
$$192 + 396 = 588.$$
Борис использовал больше на:
$$396 — 192 = 204.$$
8.
а)
$$8 \cdot 1 + 1 = 9$$
$$8 \cdot 12 + 2 = 98$$
$$8 \cdot 123 + 3 = 987$$
б)
$$1 \cdot 9 + 2 = 11$$
$$12 \cdot 9 + 3 = 111$$
$$123 \cdot 9 + 4 = 1111$$
Закономерность: при умножении числа, составленного из последовательных цифр, на 8 и прибавлении следующего числа получается число с цифрами в обратном порядке; при умножении на 9 и прибавлении следующего числа получается число из одних единиц.
9.
а) Сначала найдём, сколько шкатулок в 13 сундуках:
$$407 \cdot 13 = 5291.$$
Теперь найдём число камней:
$$5291 \cdot 21 = 111111.$$
Ответ: $$111111$$ камней.
б) В 26 таких же сундуках камней в 2 раза больше, чем в 13 сундуках:
$$111111 \cdot 2 = 222222.$$
Ответ: $$222222$$ камня.
в) Чтобы, добавив 1 камень, получить миллион, нужно иметь $$999999$$ камней. Это в 9 раз больше, чем в 13 сундуках, значит, нужно взять:
$$13 \cdot 9 = 117.$$
Ответ: $$117$$ сундуков.
Ответ
6) а) $$8270$$; б) $$21425$$; в) равенства верны; г) $$3115, 12400, 7250, 25425, 2100, 3000, 11400, 155200$$.
7) $$588$$ кубиков; Борис использовал на $$204$$ кубика больше.
8) а) $$9, 98, 987$$; б) $$11, 111, 1111$$.
9) а) $$111111$$ камней; б) $$222222$$ камня; в) $$117$$ сундуков.
