Стр.112 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)

Задача

Рассмотри треугольники на рисунке. Найди:
а) прямоугольные треугольники, остроугольные, тупоугольные;
б) равнобедренные треугольники;
в) равносторонний треугольник.
Какой треугольник является одновременно: 1) прямоугольным и равнобедренным, 2) остроугольным и равнобедренным, 3) тупоугольным и равнобедренным?
Сколько треугольников можете вы найти на этом рисунке? Запишите их названия (например, треугольник АВС). Определите вид каждого треугольника.
Начерти прямоугольный треугольник со сторонами разной длины. Начерти прямоугольный равнобедренный треугольник.
Вычисли:
$$450\,712 \div 8 — 37$$
$$400\,312 \cdot (267\,800 — 266\,900) \div 80$$
$$75\,698 + 160\,380 \div 4$$
$$720\,000 \div (55\,317 — 54\,917) \cdot 90$$
$$450 \cdot 3000 — 809\,267$$
$$(409\,387 + 582\,613) \div 800 \cdot 50$$

Подробный ответ

1. Прямоугольным является треугольник, у которого есть прямой угол. Остроугольным — треугольник, у которого все углы острые. Тупоугольным — треугольник, у которого есть тупой угол. Равнобедренным — треугольник, у которого две стороны равны. Равносторонним — треугольник, у которого все стороны равны.

а) Прямоугольные треугольники: синий (1) и красный (5).
Остроугольные треугольники: зелёный (2), жёлтый (4), оранжевый (6).
Тупоугольные треугольники: розовый (3), фиолетовый (7).

б) Равнобедренные треугольники: синий (1), жёлтый (4), оранжевый (6), фиолетовый (7).

в) Равносторонний треугольник: жёлтый (4).

Одновременно:

1) прямоугольный и равнобедренный — синий (1);
2) остроугольный и равнобедренный — жёлтый (4), оранжевый (6);
3) тупоугольный и равнобедренный — фиолетовый (7).

2. На рисунке 8 треугольников: $$AOB, AOD, ABD, BOC, COD, BCD, ABC, ADC.$$

Треугольники $$AOB, AOD, ABD$$ — прямоугольные равнобедренные.
Треугольники $$BOC, COD$$ — прямоугольные.
Треугольник $$BCD$$ — остроугольный равнобедренный.
Треугольники $$ABC, ADC$$ — тупоугольные.

3. Прямоугольный треугольник со сторонами разной длины можно начертить, например, с катетами разной длины. Прямоугольный равнобедренный треугольник можно начертить с равными катетами.

4. Вычислим по действиям:

$$450\,712 : 8 — 37\,400 = 18\,939$$
$$450\,712 : 8 = 56\,339$$
$$56\,339 — 37\,400 = 18\,939$$

$$75\,698 + 160\,380 : 4 = 115\,793$$
$$160\,380 : 4 = 40\,095$$
$$75\,698 + 40\,095 = 115\,793$$

$$450 \cdot 3000 — 809\,267 = 540\,733$$
$$450 \cdot 3000 = 1\,350\,000$$
$$1\,350\,000 — 809\,267 = 540\,733$$

$$312 \cdot (267\,800 — 266\,900) : 80 = 3510$$
$$267\,800 — 266\,900 = 900$$
$$312 \cdot 900 = 280\,800$$
$$280\,800 : 80 = 3510$$

$$(409\,387 + 582\,613) : 800 \cdot 50 = 62\,000$$
$$409\,387 + 582\,613 = 992\,000$$
$$992\,000 : 800 = 1240$$
$$1240 \cdot 50 = 62\,000$$

Ответ

1) а) прямоугольные — 1, 5; остроугольные — 2, 4, 6; тупоугольные — 3, 7; б) равнобедренные — 1, 4, 6, 7; в) равносторонний — 4; одновременно: 1) 1; 2) 4, 6; 3) 7.
2) $$AOB, AOD, ABD, BOC, COD, BCD, ABC, ADC$$.
4) $$18\,939$$; $$115\,793$$; $$540\,733$$; $$3510$$; $$62\,000$$.