Стр.42 Часть 1 ГДЗ Башмаков Нефедова 4 класс (Математика)
$$3700+1800+300$$
$$6000-(2700+300)$$
$$(2596+4780)-1596$$
$$(4030+5608)-9638$$
В каком случае можно выполнить вычисления только одним способом? Объясни свой ответ.
Правило вычитания числа из суммы можно записать с помощью букв так:
$$(a+b)-c=(a-c)+b$$
или так:
$$(a+b)-c=a+(b-c)$$
- Подбери вместо букв числа так, чтобы было удобно применить это правило.
- Подумай и подбери такие числа, чтобы нельзя было применить правило вычитания числа из суммы.
- Попробуй записать с помощью букв правило вычитания суммы из числа.
Вычислите двумя способами: $$67\,542-21\,350-16\,295$$.
Получился ли одинаковый результат?
Самые длинные перелёты совершают полярные крачки: вдоль побережья северных морей — 3500 км; вдоль западного побережья Евразии — на 670 км больше; затем вдоль Африки; от южной оконечности Африки до Антарктиды — 2800 км. Какое расстояние пролетают птицы вдоль побережья Африки, если общая длина перелёта 20 000 км?
Найдите значение выражений разными способами.
$$247\,380-(40\,965+17\,349)$$
$$635\,000-248\,399-375\,601$$
1. Вычислим устно разными способами:
$$3700 + 1800 + 300 = (3700 + 300) + 1800 = 4000 + 1800 = 5800$$
$$3700 + 1800 + 300 = 3700 + (1800 + 300) = 3700 + 2100 = 5800$$
$$6000 — (2700 + 300) = 6000 — 3000 = 3000$$
$$6000 — (2700 + 300) = (6000 — 2700) — 300 = 3300 — 300 = 3000$$
$$(2596 + 4780) — 1596 = (2596 — 1596) + 4780 = 1000 + 4780 = 5780$$
$$(2596 + 4780) — 1596 = 2596 + (4780 — 1596) = 2596 + 3184 = 5780$$
$$(4030 + 5608) — 9638 = 9638 — 9638 = 0$$
В последнем выражении можно выполнить вычисления только одним способом, потому что $$4030 < 9638$$ и $$5608 < 9638$$.
2. Подберём числа, чтобы удобно применить правило вычитания числа из суммы:
$$a = 999,\ b = 199,\ c = 99$$
$$(a + b) — c = (999 + 199) — 99 = (999 — 99) + 199 = 900 + 199 = 1099$$
$$(a + b) — c = 999 + (199 — 99) = 999 + 100 = 1099$$
Если взять, например, $$a = 250,\ b = 150,\ c = 400$$, то правило применить нельзя, так как $$250 < 400$$ и $$150 < 400$$.
Правило вычитания суммы из числа:
$$a — (b + c) = (a — b) — c = (a — c) — b$$
3. Вычислим двумя способами:
$$67\ 542 — 21\ 350 — 16\ 295 = 29\ 897$$
Первый способ:
$$67\ 542 — 21\ 350 = 46\ 192$$
$$46\ 192 — 16\ 295 = 29\ 897$$
Второй способ:
$$21\ 350 + 16\ 295 = 37\ 645$$
$$67\ 542 — 37\ 645 = 29\ 897$$
Результат получился одинаковый.
4. Найдём расстояние вдоль побережья Африки:
$$3500 + 670 = 4170\ \text{(км)}$$
$$3500 + 4170 + 2800 = 10\ 470\ \text{(км)}$$
$$20\ 000 — 10\ 470 = 9530\ \text{(км)}$$
5. Найдём значения выражений разными способами:
$$247\ 380 — (40\ 965 + 17\ 349) = 247\ 380 — 58\ 314 = 189\ 066$$
$$635\ 000 — 248\ 399 — 375\ 601 = 635\ 000 — (248\ 399 + 375\ 601) = 635\ 000 — 624\ 000 = 11\ 000$$
Ответ
1) $$5800,\ 3000,\ 5780,\ 0$$;
2) $$a — (b + c) = (a — b) — c = (a — c) — b$$;
3) $$29\ 897$$, да;
4) $$9530\ \text{км}$$;
5) $$189\ 066;\ 11\ 000$$.
