Упр.4.10 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) Выразите скорость точки как функцию времени.
б) Вычислите скорость точки в момент времени t = 5.
в) В какой момент времени скорость была равна нулю?

Пусть закон движения задан формулой $$s(t)=t^2-4t.$$ Тогда скорость равна производной пути по времени:

$$v(t)=s'(t)=(t^2-4t)’=2t-4.$$

Найдём скорость в момент $$t=5$$:

$$v(5)=2\cdot 5-4=6.$$

Чтобы скорость была равна нулю, решим уравнение:

$$2t-4=0$$

$$2t=4$$

$$t=2.$$

Ответ

а) $$v(t)=2t-4$$; б) $$v(5)=6$$; в) $$t=2$$.