Упр.2.24 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) x0 = 0, дельта x = 0,1;
б) x0 = 1, дельта x = 0,1;
в) x0 = 1, дельта x = -0,1;
г) x0 = 2, дельта x = 0,1.

Для функции $$f(x)=x^2$$ найдём приращение функции по формуле $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0).$$

1. $$x_0=0,\ \Delta x=0{,}1$$

   $$\Delta f=f(0+0{,}1)-f(0)=(0{,}1)^2-0=0{,}01.$$

2. $$x_0=1,\ \Delta x=0{,}1$$

   $$\Delta f=f(1+0{,}1)-f(1)=(1{,}1)^2-1^2=1{,}21-1=0{,}21.$$

3. $$x_0=1,\ \Delta x=-0{,}1$$

   $$\Delta f=f(1-0{,}1)-f(1)=(0{,}9)^2-1^2=0{,}81-1=-0{,}19.$$

4. $$x_0=2,\ \Delta x=0{,}1$$

   $$\Delta f=f(2+0{,}1)-f(2)=(2{,}1)^2-2^2=4{,}41-4=0{,}41.$$

Ответ

а) $$0{,}01$$; б) $$0{,}21$$; в) $$-0{,}19$$; г) $$0{,}41$$.