Упр.52.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Сколько всего провели отрезков?
б) Сколько провели сторон?
в) Сколько провели диагоналей?
г) Сколько диагоналей, которые отсекают треугольник от 17-угольника?

1. В правильном 17-угольнике каждая вершина соединяется с остальными $$16$$ вершинами. Тогда число всех проведённых отрезков равно
   $$\frac{17 \cdot 16}{2}=136.$$
2. Число сторон правильного 17-угольника равно числу его вершин:
   $$17.$$
3. Число диагоналей равно разности между всеми отрезками и сторонами:
   $$136-17=119.$$
4. Диагонали, которые отсекают треугольник, соединяют вершину с двумя соседними через одну. Из каждой из $$17$$ вершин можно провести по такой диагонали, значит,
   $$17.$$

Ответ

а) $$136$$; б) $$17$$; в) $$119$$; г) $$17$$.