Упр.5.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) М(12); б) N(15); в) Р(52); г) Q(100).

1. а) $M(12)$

   $$3{,}1<\pi<3{,}2$$
   $$10{,}85<\frac{7\pi}{2}<11{,}2$$
   $$12{,}4<4\pi<12{,}8$$
   $$\frac{7\pi}{2}<12<4\pi$$
   $$\frac{3\pi}{2}<12-2\pi<2\pi$$

   Точка $M(12)$ лежит в I четверти, значит, абсцисса и ордината положительны.

   Ответ: $(+;\,+)$.

2. б) $N(15)$

   $$3{,}1<\pi<3{,}2$$
   $$13{,}95<\frac{9\pi}{2}<14{,}4$$
   $$15{,}5<5\pi<16$$
   $$\frac{9\pi}{2}<15<5\pi$$
   $$\frac{\pi}{2}<15-4\pi<\pi$$

   Точка $N(15)$ лежит во II четверти, значит, абсцисса отрицательна, а ордината положительна.

   Ответ: $(-;\,+)$.

3. в) $P(52)$

   $$3{,}14<\pi<3{,}15$$
   $$51{,}81<\frac{33\pi}{2}<51{,}975$$
   $$53{,}38<17\pi<53{,}55$$
   $$\frac{33\pi}{2}<52<17\pi$$
   $$\frac{\pi}{2}<52-16\pi<\pi$$

   Точка $P(52)$ лежит во II четверти, значит, абсцисса отрицательна, а ордината положительна.

   Ответ: $(-;\,+)$.

4. г) $Q(100)$

   $$3{,}14<\pi<3{,}15$$
   $$98{,}91<\frac{63\pi}{2}<99{,}225$$
   $$100{,}48<32\pi<100{,}8$$
   $$\frac{63\pi}{2}<100<32\pi$$
   $$\frac{3\pi}{2}<100-30\pi<2\pi$$

   Точка $Q(100)$ лежит в I четверти, значит, абсцисса и ордината положительны.

   Ответ: $(+;\,+)$.

Ответ

а) $(+;\,+)$; б) $(-;\,+)$; в) $(-;\,+)$; г) $(+;\,+)$.