Упр.37.35 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (1/4)^-1/2 * 25^1/2 — 81^1/2 * 125^-1/3;
б) 49^-1/2 * (1/7)^-2 + 2^-1 * (-2)^-2;
в) 216^-1/3 * (1/6)^-2 — 5^-1 * (1/25)^-1/2;
г) (1/4)^-1/2 * 16^1/2 — 2^-1 * (1/25)^-1/2 * 8^-1/3.

1. а)

   $$\left(\frac14\right)^{-1/2}\cdot 25^{1/2}-81^{1/2}\cdot 125^{-1/3}$$
   $$=2\cdot 5-9\cdot \frac15$$
   $$=10-\frac95=10-1{,}8=8{,}2.$$

2. б)

   $$49^{-1/2}\cdot \left(\frac17\right)^{-2}+2^{-1}\cdot (-2)^{-2}$$
   $$=7^{-1}\cdot 7^2+2^{-1}\cdot 2^{-2}$$
   $$=7+ \frac18=7\frac18.$$

3. в)

   $$216^{-1/3}\cdot \left(\frac16\right)^{-2}-5^{-1}\cdot \left(\frac1{25}\right)^{-1/2}$$
   $$=6^{-1}\cdot 6^2-5^{-1}\cdot 5^1$$
   $$=6-1=5.$$

4. г)

   $$\left(\frac14\right)^{-1/2}\cdot 16^{1/2}-2^{-1}\cdot \left(\frac1{25}\right)^{-1/2}\cdot 8^{-1/3}$$
   $$=2\cdot 4-\frac12\cdot 5\cdot \frac12$$
   $$=8-\frac54=6{,}75.$$

Ответ

а) $$8{,}2$$; б) $$7\frac18$$; в) $$5$$; г) $$6{,}75$$.