Упр.19.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) cos 107 * cos 17 + sin 107 * sin 17;
б) cos 36 * cos 24 — sin 36 * sin 24;
в) sin 63 * cos 27 + cos 63 * sin 27;
г) sin 51 * cos 21 — cos 51 * sin 21.

1. $$\cos 107^\circ \cdot \cos 17^\circ + \sin 107^\circ \cdot \sin 17^\circ = \cos(107^\circ — 17^\circ) = \cos 90^\circ = 0$$
2. $$\cos 36^\circ \cdot \cos 24^\circ — \sin 36^\circ \cdot \sin 24^\circ = \cos(36^\circ + 24^\circ) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$
3. $$\sin 63^\circ \cdot \cos 27^\circ + \cos 63^\circ \cdot \sin 27^\circ = \sin(63^\circ + 27^\circ) = \sin 90^\circ = 1$$
4. $$\sin 51^\circ \cdot \cos 21^\circ — \cos 51^\circ \cdot \sin 21^\circ = \sin(51^\circ — 21^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$1$$; г) $$\frac{1}{2}$$.