Упр.4.1 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение: Распределите функции, графики которых изображены на рисунке 17, а—е, на две группы: те, которые имеют предел при x>-2, и те, которые не имеют предела при x>-2. Укажите, чему равен предел функции при x>-2, в тех случаях, когда этот предел существует.
По графикам определяем, существует ли предел функции при $$x \to -2$$, и если существует, находим его значение по тому, к чему стремится график слева и справа от точки $$x=-2$$.
Если левый и правый пределы совпадают, то предел существует. Если они различны или хотя бы один из них не существует, то предела нет.
- Имеют предел при $$x \to -2$$:
а) $$0$$; б) $$1$$; г) $$-1$$; д) $$5$$; е) $$\sqrt{8}$$.
- Не имеют предела при $$x \to -2$$:
в) $$\lim\limits_{x \to -2} f(x)$$ не существует.
Ответ
При $$x \to -2$$ предел имеют функции: а), б), г), д), е(); их пределы равны соответственно $$0$$, $$1$$, $$-1$$, $$5$$, $$\sqrt{8}$$. Предела не имеет функция в).
