Упр.27.18 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

б) Среднее геометрическое g чисел k, l, m вычисляется по формуле g=(klm)^(1/3), Найдите среднее геометрическое, если k=12, l=63, m=98.

а) Среднее квадратическое:

$$q=\sqrt{\frac{x^2+y^2+z^2}{3}}$$

Подставим значения:

$$q=\sqrt{\frac{12^2+64^2+9^2}{3}}=\sqrt{\frac{144+4096+81}{3}}=\sqrt{\frac{4321}{3}}$$

$$q\approx \sqrt{1440{,}33}\approx 37{,}9$$

б) Среднее геометрическое:

$$g=\sqrt[3]{klm}$$

Подставим значения:

$$g=\sqrt[3]{12\cdot 63\cdot 98}=\sqrt[3]{74088}$$

Так как $$42^3=74088,$$ то

$$g=42$$

Ответ

а) $$37{,}9$$; б) $$42$$.