Упр.322 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 322. Вычислите сумму первых пятнадцати чётных натуральных чисел.

Первые пятнадцать чётных натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию:

$$a_1=2,\quad d=2,\quad n=15.$$

Найдём сумму первых $15$ членов прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Тогда

$$S_{15}=\frac{15}{2}\bigl(2\cdot 2+14\cdot 2\bigr)=\frac{15}{2}(4+28)=\frac{15}{2}\cdot 32=240.$$

Ответ

240