Упр.76 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 76. На рисунке 157 изображена часть графика периодической функции, определенной на всей числовой прямой. Каким может быть наименьший положительный период функции f?

По рисунку видно, что на отрезке длины $$2$$ график повторяется не может, значит наименьший период больше $$2$$.

Проверим варианты:

• $$T=2$$ — не подходит;
• $$T=3$$ — также не подходит, так как характерные точки графика при сдвиге на $$3$$ не совпадают;
• $$T=5$$ — подходит: при сдвиге графика на $$5$$ единиц его форма повторяется.

Следовательно, наименьший положительный период функции может быть равен $$5$$.

Ответ

$$5$$