Упр.59 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а) $$f(x)=x^3\sin x^2$$
Область определения — все действительные числа, она симметрична относительно нуля.
Найдём $$f(-x)$$:
$$ f(-x)=(-x)^3\sin(-x)^2=-x^3\sin x^2=-f(x). $$
Следовательно, функция нечётная.
б) $$f(x)=x^2(2x-x^3)$$
Область определения — все действительные числа.
Найдём $$f(-x)$$:
$$ f(-x)=(-x)^2\bigl(2(-x)-(-x)^3\bigr)=x^2(-2x+x^3)=-x^2(2x-x^3)=-f(x). $$
Следовательно, функция нечётная.
в) $$f(x)=x^5\cos 3x$$
Область определения — все действительные числа.
Найдём $$f(-x)$$:
$$ f(-x)=(-x)^5\cos(-3x)=-x^5\cos 3x=-f(x). $$
Следовательно, функция нечётная.
г) $$f(x)=x(5-x^2)$$
Область определения — все действительные числа.
Найдём $$f(-x)$$:
$$ f(-x)=(-x)\bigl(5-(-x)^2\bigr)=-x(5-x^2)=-f(x). $$
Следовательно, функция нечётная.
Ответ
Все данные функции нечётные.
