Упр.566 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. По графику получаем приближённые значения:

   $$\sqrt{2}\approx 1{,}41,\qquad \sqrt[3]{3}\approx 1{,}44,$$
   $$\sqrt{3}\approx 1{,}73,\qquad \sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}26,$$
   $$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}36,\qquad \sqrt[4]{3}\approx 1{,}32,$$
   $$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}58,\qquad \sqrt[4]{2}\approx 1{,}19.$$

2. По калькулятору:

   $$\sqrt{2}\approx 1{,}4142,$$
   $$\sqrt[3]{3}\approx 1{,}4422,$$
   $$\sqrt{3}\approx 1{,}7321,$$
   $$\sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}2574,$$
   $$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}3572,$$
   $$\sqrt[4]{3}\approx 1{,}3161,$$
   $$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}5811,$$
   $$\sqrt[4]{2}\approx 1{,}1892.$$

3. По формулам приближённого вычисления:

   $$\sqrt{2}\approx 1{,}4143,$$
   $$\sqrt[3]{3}\approx 1{,}4435,$$
   $$\sqrt{3}\approx 1{,}7326,$$
   $$\sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}2575,$$
   $$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}3598,$$
   $$\sqrt[4]{3}\approx 1{,}3164,$$
   $$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}5813,$$
   $$\sqrt[4]{2}\approx 1{,}1787.$$

4. Сравнение результатов: значения, найденные по графику, являются наиболее грубыми; вычисления на калькуляторе и по формулам дают близкие результаты, причём формулы позволяют получить хорошее приближение без использования калькулятора.

Ответ

$$\sqrt{2}\approx 1{,}41,\ \sqrt[3]{3}\approx 1{,}44,\ \sqrt{3}\approx 1{,}73,\ \sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}26,$$
$$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}36,\ \sqrt[4]{3}\approx 1{,}32,\ \sqrt{2{,}5}\approx 1{,}58,\ \sqrt[4]{2}\approx 1{,}19.$$