Упр.499 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для логарифма подлогарифмическое выражение должно быть положительным:

   $$10-5x>0$$

   $$-5x>-10$$

   $$x<2$$

   Следовательно, $$x\in(-\infty;2).$$

2. $$9-x^2>0$$

   $$x^2<9$$

   $$-3<x<3$$

   Следовательно, $$x\in(-3;3).$$

3. $$x-4>0$$

   $$x>4$$

   Следовательно, $$x\in(4;\infty).$$

4. $$x^2-16>0$$

   $$x^2>16$$

   $$|x|>4$$

   Отсюда:

   $$x<-4 \text{ или } x>4$$

   Следовательно, $$x\in(-\infty;-4)\cup(4;\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;2)$$; б) $$(-3;3)$$; в) $$ (4;\infty)$$; г) $$(-\infty;-4)\cup(4;\infty)$$.