Упр.443 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\left(x+1\right)^{-\frac{2}{7}}$$

   Степень с рациональным показателем определена при положительном основании:

   $$x+1>0$$

   $$x>-1$$

   Значит, $$x \in (-1;\infty).$$

2. $$x^{\frac{3}{5}}$$

   Знаменатель показателя степени нечётный, поэтому выражение имеет смысл при любом $$x \ge 0$$.

   $$x \in [0;\infty)$$

3. $$x^{-\frac{3}{4}}$$

   Так как знаменатель показателя чётный, основание должно быть положительным, а при отрицательной степени ещё и не равным нулю:

   $$x>0$$

   Следовательно, $$x \in (0;\infty).$$

4. $$(x-5)^{\frac{2}{3}}$$

   Знаменатель показателя нечётный, поэтому выражение определено при любом $$x-5 \ge 0$$:

   $$x-5 \ge 0$$

   $$x \ge 5$$

   Значит, $$x \in [5;\infty).$$

Ответ

а) $$(-1;\infty)$$; б) $$[0;\infty)$$; в) $$ (0;\infty)$$; г) $$[5;\infty)$$.