Упр.373 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

По закону Гука сила упругости пропорциональна деформации:

$$F=kx,$$

где $$k$$ — коэффициент упругости, $$x$$ — сжатие пружины.

Из условия: при $$F=2\text{ Н}$$ пружина сжимается на $$1\text{ см}=0{,}01\text{ м}$$. Тогда

$$k=\frac{F}{x}=\frac{2}{0{,}01}=200.$$

Работа при сжатии пружины на $$4\text{ см}=0{,}04\text{ м}$$ равна

$$A=\int\limits_{0}^{0{,}04}kx\,dx=\int\limits_{0}^{0{,}04}200x\,dx.$$

Вычислим:

$$A=200\cdot \frac{x^2}{2}\Bigg|_{0}^{0{,}04}=100\cdot (0{,}04)^2=100\cdot 0{,}0016=0{,}16\text{ Дж}.$$