Упр.336 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для функции $$f(x)=x^6$$ используем правило:

   $$\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C,\quad n\ne -1.$$

   Тогда

   $$F(x)=\frac{x^7}{7}+C.$$

2. Для функции $$f(x)=\frac{1}{x^3}-2$$ перепишем её в виде

   $$f(x)=x^{-3}-2.$$

   Тогда первообразная имеет вид

   $$F(x)=\frac{x^{-2}}{-2}-2x+C=-\frac{1}{2x^2}-2x+C.$$

3. Для функции $$f(x)=1-\frac{1}{x^4}$$ запишем

   $$f(x)=1-x^{-4}.$$

   Тогда

   $$F(x)=x+\frac{x^{-3}}{-3}+C=x+\frac{1}{3x^3}+C.$$

4. Для функции $$f(x)=x^5$$ получаем

   $$F(x)=\frac{x^6}{6}+C.$$

Ответ

а) $$F(x)=\frac{x^7}{7}+C$$;
б) $$F(x)=-\frac{1}{2x^2}-2x+C$$;
в) $$F(x)=x+\frac{1}{3x^3}+C$$;
г) $$F(x)=\frac{x^6}{6}+C$$.