Упр.295 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) x=a3b2 корень c;
2) x=(a4 корень 3 степени b)/ c3.

1. $$x=a^3b^2\sqrt{c}$$

   $$\log_a x=\log_a\left(a^3b^2\sqrt{c}\right)=\log_a a^3+\log_a b^2+\log_a c^{\frac12}$$

   $$=3\log_a a+2\log_a b+\frac12\log_a c=3+2\cdot 3+\frac12\cdot(-2)=8$$

   Ответ: 8.

2. $$x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}$$

   $$\log_a x=\log_a\left(\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\right)=\log_a a^4+\log_a b^{\frac13}-\log_a c^3$$

   $$=4\log_a a+\frac13\log_a b-3\log_a c=4+\frac13\cdot 3-3\cdot(-2)=11$$

   Ответ: 11.