Упр.1267 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1267 Вычислить длину моста по данным, указанным на рисунке 189. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1267 1111

Обозначим длину моста через $$l$$. Высота равна $$130$$ м, поэтому мост разбивается на два прямоугольных треугольника.

Для левой части:

$$\tg 68^\circ=\frac{130}{x}, \qquad x=\frac{130}{\tg 68^\circ}.$$

Для правой части:

$$\tg 46^\circ=\frac{130}{y}, \qquad y=\frac{130}{\tg 46^\circ}.$$

Тогда

$$l=x+y=\frac{130}{\tg 68^\circ}+\frac{130}{\tg 46^\circ}.$$

Вычислим приближённо:

$$l\approx \frac{130}{2{,}4751}+\frac{130}{1{,}0355}\approx 52{,}52+125{,}54\approx 178.$$

Ответ

$$178\text{ м}$$