Упр.1243 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1243

1. $$\frac{\left(28:1\frac{3}{4}+7\frac{1}{3}:22+1\frac{2}{3}\cdot 9\frac{3}{4}+14:1\frac{1}{2}\right)\cdot 3\frac{1}{7}}{10\frac{1}{2}-9\frac{3}{4}}$$

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

   $$ 28:1\frac{3}{4}=28:\frac{7}{4}=28\cdot\frac{4}{7}=16 $$
   $$ 7\frac{1}{3}:22=\frac{22}{3}:22=\frac{1}{3} $$
   $$ 1\frac{2}{3}\cdot 9\frac{3}{4}=\frac{5}{3}\cdot\frac{39}{4}=\frac{65}{4} $$
   $$ 14:1\frac{1}{2}=14:\frac{3}{2}=14\cdot\frac{2}{3}=\frac{28}{3} $$

   Тогда
   $$ 16+\frac{1}{3}+\frac{65}{4}+\frac{28}{3} =16+\frac{29}{3}+\frac{65}{4} =16+\frac{116}{12}+\frac{195}{12} =16+\frac{311}{12} =\frac{503}{12}. $$

   Далее:
   $$ \frac{503}{12}\cdot 3\frac{1}{7}=\frac{503}{12}\cdot\frac{22}{7}=\frac{5533}{42}. $$

   Знаменатель:
   $$ 10\frac{1}{2}-9\frac{3}{4}=\frac{21}{2}-\frac{39}{4}=\frac{42}{4}-\frac{39}{4}=\frac{3}{4}. $$

   Тогда
   $$ \frac{5533}{42}:\frac{3}{4}=\frac{5533}{42}\cdot\frac{4}{3}=\frac{11066}{63}=175\frac{41}{63}. $$

2. $$ \left(\frac{1}{2}-0{,}375\right):0{,}125+\left(\frac{5}{6}-\frac{7}{12}\right):(0{,}358-0{,}108) $$

   Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
   $$ 0{,}375=\frac{3}{8},\quad 0{,}125=\frac{1}{8},\quad 0{,}358-0{,}108=0{,}25=\frac{1}{4}. $$

   Тогда
   $$ \left(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right):\frac{1}{8} =\frac{1}{8}:\frac{1}{8}=1, $$
   $$ \left(\frac{5}{6}-\frac{7}{12}\right):\frac{1}{4} =\left(\frac{10}{12}-\frac{7}{12}\right):\frac{1}{4} =\frac{3}{12}:\frac{1}{4} =\frac{1}{4}:\frac{1}{4}=1. $$

   Следовательно,
   $$ 1+1=2. $$

Ответ

1) $$175\frac{41}{63}$$; 2) $$2$$.