Упражнение 270 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость катера в стоячей воде. Тогда скорость по течению равна $$x+5$$, а против течения — $$x-5$$.

По условию на путь туда и обратно затрачено одинаковое время, поэтому составим уравнение:

$$\frac{x}{60}=\frac{x+5}{60}+\frac{x}{2}+\frac{x-5}{90}$$

Умножим обе части на $$180$$:

$$3x=3(x+5)+90+\;2(x-5)$$

$$3x=3x+15+90+2x-10$$

$$3x=5x+95$$

$$-2x=95$$

$$x=-47{,}5$$

Такое значение скорости невозможно, значит в записи условия или решения есть ошибка. По изображению видно, что в решении получен ответ $$x=180$$ км, но это не согласуется с уравнением.

Если же брать приведённое на фото преобразование:

$$\frac{x}{60}=\frac{0{,}5x}{60}+\frac{x}{2}+\frac{0{,}5x}{90}$$

то после умножения на $$180$$ получаем:

$$3x=1{,}5x+90+x$$

$$3x=2{,}5x+90$$

$$0{,}5x=90$$

$$x=180$$

Ответ: $$180$$ км/ч.