Упражнение 268 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость I поезда, тогда $$x-12$$ км/ч — скорость II поезда.

По условию:

$$\frac{96}{x-12}=\frac{96}{x}+\frac{2}{3}.$$

Умножим на $$3x(x-12)$$:

$$288x=288(x-12)+2x(x-12)$$

$$288x=288x-3456+2x^2-24x$$

$$2x^2-24x-3456=0$$

Разделим на $$2$$:

$$x^2-12x-1728=0$$

$$D=(-12)^2-4\cdot 1\cdot(-1728)=144+6912=7056$$

$$\sqrt{D}=84$$

$$x=\frac{12\pm 84}{2}$$

$$x_1=48,\quad x_2=-36$$

Отрицательное значение не подходит, значит $$x=48$$.

Тогда скорость II поезда:

$$x-12=48-12=36$$

Ответ

$$36\text{ км/ч}$$