Упр.3.42 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Сравним каждое число с нулём, учитывая чётность показателя корня.

Если показатель корня нечётный, то корень из отрицательного числа существует и является отрицательным. Если показатель чётный, то корень из отрицательного числа не существует.

1. $$\sqrt[3]{5}\approx 1{,}709$$, значит, число положительное.

2. $$\sqrt[4]{5}\approx 1{,}495$$, значит, число положительное.

3. $$\sqrt[2]{0}=0$$.

4. $$\sqrt[5]{-5}\approx -1{,}709$$, значит, число отрицательное.

5. $$\sqrt[4]{-5}$$ не существует, так как показатель корня чётный.

6. $$\sqrt[8]{-0{,}1}$$ не существует, так как показатель корня чётный.

Ответ

$$\sqrt[3]{5}>0,\quad \sqrt[4]{5}>0,\quad \sqrt{0}=0,\quad \sqrt[5]{-5}<0,\quad \sqrt[4]{-5}\text{ не существует},\quad \sqrt[8]{-0{,}1}\text{ не существует}.$$