Упр.2.37 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Рассмотрим функцию $$R=\left(\dfrac{x-4}{x-5}\right)^{30}.$$

При $$x=5$$ выражение не определено, поэтому берём удобное значение, например $$x=3$$:

$$ R=\left(\dfrac{3-4}{3-5}\right)^{30}=\left(\dfrac{-1}{-2}\right)^{30}=\left(\dfrac12\right)^{30}>0. $$

Значит, $$R>0.$$

б) Рассмотрим функцию $$R=\left(\dfrac{2x+3}{x+2}\right)^9.$$

При $$x=-2$$ выражение не определено, поэтому возьмём $$x=-1$$:

$$ R=\left(\dfrac{2\cdot(-1)+3}{-1+2}\right)^9=\left(\dfrac{1}{1}\right)^9=1. $$

Значит, $$R=1.$$

в) Рассмотрим функцию $$R=\left(\dfrac{3x+8}{x+3}\right)^{2000}.$$

При $$x=-3$$ выражение не определено, поэтому возьмём $$x=-2$$:

$$ R=\left(\dfrac{3\cdot(-2)+8}{-2+3}\right)^{2000}=\left(\dfrac{2}{1}\right)^{2000}>0. $$