Упр.14.12 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть событие A — из первого ящика взяли белый шар, тогда $$P(A)=a.$$

Пусть событие B — из второго ящика взяли белый шар, тогда $$P(B)=b.$$

1. Вероятность того, что оба шара белые:

   $$P(AB)=P(A)\cdot P(B)=ab.$$

2. Вероятность того, что оба шара чёрные:

   $$P(\overline A\,\overline B)=P(\overline A)\cdot P(\overline B)=(1-a)(1-b)=1-a-b+ab.$$

3. Вероятность того, что один шар белый, а другой чёрный:

   $$P(A\overline B+\overline A B)=P(A\overline B)+P(\overline A B).$$

   Так как события независимы, то

   $$P(A\overline B)=P(A)\cdot P(\overline B)=a(1-b)=a-ab,$$

   $$P(\overline A B)=P(\overline A)\cdot P(B)=(1-a)b=b-ab.$$

   Тогда

   $$P(A\overline B+\overline A B)=a-ab+b-ab=a+b-2ab.$$

Ответ

а) $$ab$$; б) $$1-a-b+ab$$; в) $$a+b-2ab$$.