Упр.11.33 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для функции $$\sin x$$ знак положителен на промежутках между нулями $$x=\pi n$$, где $$n\in\mathbb{Z}$$:

   $$\sin x>0,\quad x\in(2\pi n;\,\pi+2\pi n),\ n\in\mathbb{Z}.$$

   Соответственно,

   $$\sin x<0,\quad x\in(\pi+2\pi n;\,2\pi+2\pi n),\ n\in\mathbb{Z}.$$

2. Для функции $$\cos x$$ знак положителен на промежутках, где график выше оси $$Ox$$:

   $$\cos x>0,\quad x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\,\frac{\pi}{2}+2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}.$$

   Тогда

   $$\cos x<0,\quad x\in\left(\frac{\pi}{2}+2\pi n;\,\frac{3\pi}{2}+2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

$$\sin x>0,\ x\in(2\pi n;\,\pi+2\pi n),\ n\in\mathbb{Z}$$

$$\sin x<0,\ x\in(\pi+2\pi n;\,2\pi+2\pi n),\ n\in\mathbb{Z}$$

$$\cos x>0,\ x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\,\frac{\pi}{2}+2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$$

$$\cos x<0,\ x\in\left(\frac{\pi}{2}+2\pi n;\,\frac{3\pi}{2}+2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$$