Упр.1.16 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$|x|=10$$

   Тогда

   $$x=10 \text{ или } x=-10$$

2. $$|x|=9$$

   Тогда

   $$x=9 \text{ или } x=-9$$

3. $$|2x|=3$$

   Тогда

   $$2x=3 \text{ или } 2x=-3$$

   $$x=\frac{3}{2} \text{ или } x=-\frac{3}{2}$$

4. $$|3x|=7$$

   Тогда

   $$3x=7 \text{ или } 3x=-7$$

   $$x=\frac{7}{3} \text{ или } x=-\frac{7}{3}$$

5. $$|x-5|=12$$

   Тогда

   $$x-5=12 \text{ или } x-5=-12$$

   $$x=17 \text{ или } x=-7$$

6. $$|x+2|=7$$

   Тогда

   $$x+2=7 \text{ или } x+2=-7$$

   $$x=5 \text{ или } x=-9$$

7. $$|2x-5|=7$$

   Тогда

   $$2x-5=7 \text{ или } 2x-5=-7$$

   $$2x=12 \text{ или } 2x=-2$$

   $$x=6 \text{ или } x=-1$$

8. $$|3x+5|=8$$

   Тогда

   $$3x+5=8 \text{ или } 3x+5=-8$$

   $$3x=3 \text{ или } 3x=-13$$

   $$x=1 \text{ или } x=-\frac{13}{3}$$

9. $$|5x-8|=0$$

   Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:

   $$5x-8=0$$

   $$5x=8$$

   $$x=\frac{8}{5}$$

Ответ

а) $$x=\pm 10$$; б) $$x=\pm 9$$; в) $$x=\pm \frac{3}{2}$$; г) $$x=\pm \frac{7}{3}$$; д) $$x=17,\,-7$$; е) $$x=5,\,-9$$; ж) $$x=6,\,-1$$; з) $$x=1,\,-\frac{13}{3}$$; и) $$x=\frac{8}{5}$$.