Упр.5.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

которым на числовой окружности соответствует точка с координатами:
a) М(корень(3)/2 ; 1/2);
б) М(- корень(3)/2 ; 1/2);
в) М(корень(3)/2 ; — 1/2);
г) М(- корень(3)/2 ; — 1/2).

1. Точка $$M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$$ соответствует углу $$t=\frac{\pi}{6}$$.

   Наименьшее положительное число: $$\frac{\pi}{6}$$.

   Наибольшее отрицательное число: $$\frac{\pi}{6}-2\pi=-\frac{11\pi}{6}$$.

2. Точка $$M\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$$ соответствует углу $$t=\frac{5\pi}{6}$$.

   Наименьшее положительное число: $$\frac{5\pi}{6}$$.

   Наибольшее отрицательное число: $$\frac{5\pi}{6}-2\pi=-\frac{7\pi}{6}$$.

3. Точка $$M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)$$ соответствует углу $$t=\frac{11\pi}{6}$$.

   Наименьшее положительное число: $$\frac{11\pi}{6}$$.

   Наибольшее отрицательное число: $$\frac{11\pi}{6}-2\pi=-\frac{\pi}{6}$$.

4. Точка $$M\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)$$ соответствует углу $$t=\frac{7\pi}{6}$$.

   Наименьшее положительное число: $$\frac{7\pi}{6}$$.

   Наибольшее отрицательное число: $$\frac{7\pi}{6}-2\pi=-\frac{5\pi}{6}$$.

Ответ

а) $$\frac{\pi}{6}$$, $$-\frac{11\pi}{6}$$; б) $$\frac{5\pi}{6}$$, $$-\frac{7\pi}{6}$$; в) $$\frac{11\pi}{6}$$, $$-\frac{\pi}{6}$$; г) $$\frac{7\pi}{6}$$, $$-\frac{5\pi}{6}$$.