Упр.43.31 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

где 1 < = b0 < 10 и n — целое число. Найдите десятичный логарифм числа b: а) b = 9 * 10^2; б) b = 9 * 10^-3; в) b = 9 * 10^4; г) b = 9 * 10^-5. (Для справки: lg 9 = 0,95.)

1. $$\lg b=\lg(9\cdot 10^2)=\lg 9+\lg 10^2=0{,}95+2=2{,}95.$$
2. $$\lg b=\lg(9\cdot 10^{-3})=\lg 9+\lg 10^{-3}=0{,}95-3=-2{,}05.$$
3. $$\lg b=\lg(9\cdot 10^4)=\lg 9+\lg 10^4=0{,}95+4=4{,}95.$$
4. $$\lg b=\lg(9\cdot 10^{-5})=\lg 9+\lg 10^{-5}=0{,}95-5=-4{,}05.$$

Ответ

а) $$2{,}95$$; б) $$-2{,}05$$; в) $$4{,}95$$; г) $$-4{,}05$$.