Упр.40.63 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) cистема
2^(x + 1) > 4,
7^(3x — 10) < 49;

Решим каждое неравенство системы по отдельности, используя свойство показательной функции: если основание больше $$1$$, то знак неравенства сохраняется.

$$2^{x+1} > 4 = 2^2$$
$$x+1 > 2$$
$$x > 1$$

$$7^{3x-10} < 49 = 7^2$$
$$3x-10 < 2$$
$$3x < 12$$
$$x < 4$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x \in (1;4)$$

Ответ

$$x \in (1;4)$$