Упр.38.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(1);
б) f(8);
в) f(1/8);
г) f(0).

Дана функция $$f(x)=x^{-\frac{2}{3}}.$$ Подставим нужные значения аргумента.

1. $$f(1)=1^{-\frac{2}{3}}=1.$$

2. $$f(8)=8^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}=\frac{1}{\left(\sqrt[3]{8}\right)^2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}.$$

3. $$f\left(\frac{1}{8}\right)=\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{2}{3}}=8^{\frac{2}{3}}=\left(\sqrt[3]{8}\right)^2=2^2=4.$$

4. $$f(0)=0^{-\frac{2}{3}}$$ не существует, так как при отрицательном показателе степени основание не может быть равно нулю.

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{1}{4}$$; в) $$4$$; г) не существует.