Упр.35.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень(49a^4 / 169b^2);
б) (4)корень(16a^4 * b^8 / c^12);
в) (3)корень(27a^6 / 64b^3);
г) (5)корень(32a^40 *b^10 / 243c^15).

1. $$\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}=\frac{\sqrt{49}\sqrt{a^4}}{\sqrt{169}\sqrt{b^2}}=\frac{7a^2}{13b}$$

2. $$\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}=\frac{\sqrt[4]{16}\sqrt[4]{a^4}\sqrt[4]{b^8}}{\sqrt[4]{c^{12}}}=\frac{2ab^2}{c^3}$$

3. $$\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}=\frac{\sqrt[3]{27}\sqrt[3]{a^6}}{\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{b^3}}=\frac{3a^2}{4b}$$

4. $$\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}=\frac{\sqrt[5]{32}\sqrt[5]{a^{40}}\sqrt[5]{b^{10}}}{\sqrt[5]{243}\sqrt[5]{c^{15}}}=\frac{2a^8b^2}{3c^3}$$

Ответ

а) $$\frac{7a^2}{13b}$$; б) $$\frac{2ab^2}{c^3}$$; в) $$\frac{3a^2}{4b}$$; г) $$\frac{2a^8b^2}{3c^3}$$.