Упр.38.18 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 38.18. На рисунке 38.13 изображён график функции f. Укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует.

Критические точки функции — это точки, в которых производная равна нулю или не существует.

По графику видно, что:

• при $$x=0$$ производная равна нулю;
• при $$x=3$$ производная равна нулю;
• при $$x=-3$$ производная равна нулю;
• при $$x=-5$$ производная не существует.

Следовательно, точки, в которых $$f'(x)=0$$: $$x=-3,\;0,\;3$$.

Точка, в которой производная не существует: $$x=-5$$.

Ответ

$$f'(x)=0$$ при $$x=-3,\;0,\;3$$; производная не существует при $$x=-5$$.